Struktura Banachových prostorů - NRFA102

• Anglický název: Structure of Banach spaces
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Z [HT]; letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Petr Hájek, DrSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : NRFA056

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Hlubší teorie struktury Banachových prostorů funkcí, základy teorie latticů. Isomorfní klasifikace C(K) prostorů pro K metrický kompakt. Hlubší studium podprostorů Lp prostorů. Gowersova dichotomie a stručný přehled moderních příkladů Schluprechta, Maurey a Gowerse.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Deeper theory of structure of Banach spaces. Banach lattices, isomorphic classification of C(K) spaces for metrizable compacts. Deeper structure of Lp spaces. Gower's dichotomy and review of modern examples of Banach spaces.

Sylabus

Poslední úprava: T_KMA (18.05.2011)

Hlubší teorie struktury Banachových prostorů funkcí, základy teorie latticů.

Kakutaniho charakterizace abstraktních Lp a M latticů, vlastnost (u) a charakterizace

reflexivity. Klasifikace C(K) prostorů pro K metrický kompakt,

věty Miljutina, Bessagy a Pelczynského, Szlenkův index. Věty Alspacha, Benyaminiho,

Rosenthala a Wolfeho, C(K) je primary. Hlubší studium podprostorů Lp prostorů,

věty Kadetse, Pelczynského, p-stable náhodné proměnné,

Lindenstraussovy, Pelczynského a Rosenthalovy Lp prostory, příklady Bourgaina

a Delbaena. Lp jsou primary-Alspach, Eno a Odell. Gowersova dichotomie

a stručný přehled moderních příkladů Schluprechta, Maurey a Gowerse.

Literatura: [LT2], [Handbook], [HMVZ]