Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v eukleidovské rovině, prohlubuje a rozšiřuje středoškolskou látku z planimetrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v
úlohách je používán syntetický přístup. Konstrukční úlohy jsou řešeny eukleidovskými prostředky i s využitím programů dynamické geometrie.
Poslední úprava: T_KDM (27.04.2012)
The subject focuses on the properties of geometric figures and Euclidean plane mappings. It deepens and extends
the usual high-school planimetry course. The derivations and proofs rest on the synthetic approach. Construction
problems are solved by Euclidean means as well as by using computer applications for dynamic geometry.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D. (22.02.2019)
Předmět je zakončen kolokviem, které sestává ze dvou částí: písemné a ústní. Pro připuštění k ústní části kolokvia je třeba úspěšně absolvovat část písemnou. Ústní kolokvium probíhá formou moderovaného rozhovoru, v němž student prokáže své znalosti a nadhled nad středoškolskou planimetrií i schopnost správného a matematicky přesného vyjadřování. Kolokvium lze skládat v jednom řádném a dvou opravných termínech.
Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (27.04.2012)
Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.
Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.
Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Eukleides.pdf
Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.
Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.
Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.
Vyšín, J. Elementární geometrie I. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1952.
Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L. Geometry revisited. Mathematical Association of America, 1967.
Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.
Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Struktura eukleidovské geometrie ve školské matematice. Základy axiomatiky eukleidovské geometrie.
Planimetrické věty a jejich důkazy: základní vlastnosti trojúhelníku a čtyřúhelníku, věty o obvodových a středových úhlech, mocnost bodu ke kružnici. Množiny bodů dané vlastnosti.
Geometrická zobrazení v rovině, skládání zobrazení (shodnosti, podobnosti, kruhová inverze).
Využití planimetrických poznatků, konstrukční úlohy v rovině.
Poslední úprava: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D. (14.06.2019)
Basis of axiomatic approach in Euclidean geometry, structure of Euclidean geometry in school education. Theorems of plane geometry and their proofs. Properties and constructions of plane shapes. Transformations in a plane.