|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (26.04.2018)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (15.02.2024)
Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (29.01.2018)
Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001.
Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983
Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy)
Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy) |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (02.03.2021)
Přednáška+cvičení. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. (24.04.2018)
Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.
Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin.
Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost.
Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu).
Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu. |