Matematická analýza III - NMUM201

• Anglický název: Mathematical Analysis III
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2013 do 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.; prof. RNDr. Adolf Karger, DrSc.
• Třída: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : NUMP005
• Je neslučitelnost pro: NUMP005
• Je záměnnost pro: NMUE007, NUMP005

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (11.05.2015)

Základní přednáška z matematické analýzy pro druhý ročník učitelského studia (obyčejné diferenciální rovnice, číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence).

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (14.09.2013)

Basic course in mathematical analysis for second year students.

Literatura

čeština

Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2007.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2006.

• Došlá, Z. a kol. Nekonečné řady s programem Maple. Brno, 2002. Dostupné z .

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL/Alfa, Praha, 1986.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Krantz, S. G. Differential Equations Demystified. McGraw-Hill, 2005.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z < http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF >

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2007.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky II. Matfyzpress, Praha, 2006.

• Došlá, Z. a kol. Nekonečné řady s programem Maple. Brno, 2002. Dostupné z .

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu 2. Academia, Praha, 2005.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Brabec, J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL/Alfa, Praha, 1986.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Krantz, S. G. Differential Equations Demystified. McGraw-Hill, 2005.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z < http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF >

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

Obyčejné diferenciální rovnice, existence a jednoznačnost řešení. Základní typy rovnic prvního řádu, lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, specielně s konstantními koeficienty.

Číselné řady, absolutní a neabsolutní konvergence, kriteria konvergence.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. (11.10.2018)

Ordinary differential equations, existence and uniqueness of solutions. Basic types of first-order equations, linear differential equations of the n-th order (especially with constant coefficients).

Infinite series, absolute and nonabsolute convergence, criteria of convergence.