Projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Kuželosečky a kvadriky.
Základy axiomatického vybudování geometrie. Neeukleidovské geometrie.
Poslední úprava: T_KDM (22.05.2001)
Projective extension of affine space, homogeneous coordinates. Conics and quadrics. Foundations of axiomatic treatment of geometry. Non-euclidean geometries.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
Sekanina a kol., Geometrie II
Čech,E.: Základy analytické geometrie I,II
Sylabus -
Poslední úprava: ()
1. Projektivní prostor. Definice a základní vlastnosti, homogenní souřadnice, kolineace, kvadriky a jejich polární vlastnosti,.
2. Projektivní rozšíření euklidovské roviny a prostoru - definice a základní vlastnosti, odvozené soustavy souřadnic, afinní a euklidovské vlastnosti kuželoseček a kvadrik. Základní typy kvadrik a jejich vlastnosti, klasifikace.
1. Projective space. Definition and basic properties, homogeneous coordinates, quadrics and their polar properties.
2. Projective extension of Euclidean plane and Euclidean space. Definition and basic properties, corresponding system of coordinates, affine and Euclidean properties of conics and quadrics. Basic types of quadrics and their properties, classificiation.
3. Axiomatic systems of geometry, models of non-Euclidean geometries.
