Pravděpodobnost a matematická statistika - NMSA202

• Anglický název: Probability and Mathematical Statistics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2014
• Semestr: letní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.; prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.; doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NMMA203
• Neslučitelnost : NSTP022
• Záměnnost : NSTP022
• Je neslučitelnost pro: NSTP014, NUMP013, NSTP177, NSTP070, NUMP023
• Je prerekvizitou pro: NMFM331, NMSA331, NMSA333
• Je záměnnost pro: NSTP022

Anotace

čeština

Základní přednáška z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro bakalářské studium OM a MMIB.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2018)

angličtina

An introductory course in probability theory and statistics. Required course for General Mathematics and Information Security programs.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (26.04.2018)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

angličtina

Foundations of probability theory and mathematical statistics

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Literatura

Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001.

Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy)

Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy)

Poslední úprava: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (29.01.2018)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (02.03.2021)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)

Sylabus

čeština

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.

Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin.

Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost.

Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu).

Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu.

Poslední úprava: Prokešová Michaela, RNDr., Ph.D. (24.04.2018)

angličtina

Foundations of probability theory (axiomatic definition of probability, conditional probability, random vectors and their characteristics, limit theorems).

Basic statistical tasks (point and interval estimations, hypothesis testing for simple models).

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2024)