Algebra 2 - NMAG202

• Anglický název: Algebra 2
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2014 do 2016
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Jiří Sýkora; doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.; doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}
• Korekvizity : NMAG201
• Neslučitelnost : NALG027
• Záměnnost : NALG027
• Je záměnnost pro: NALG027

Anotace

čeština

Druhý díl základní přednášky z obecné algebry pro 2. ročník OM a MMIB. Pokračování komutativní algebry a úvod do teorie těles.

Poslední úprava: T_KA (17.05.2012)

angličtina

Introductory course for the second year students of mathematics. Commutative algebra and field theory.

Poslední úprava: T_KA (17.05.2012)

Literatura

čeština

S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.

N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

C. Menini a F. van Oystaeyen, Abstract Algebra, M. Dekker, New York 2004.

L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha, 1990.

D.Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress, Praha 2010.

J.Trlifaj: Algebra I, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/NALG026.pdf

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (25.09.2017)

angličtina

S.Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.

N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

C. Menini and F. van Oystaeyen, Abstract Algebra, M. Dekker, New York 2004.

L.Procházka a kol., Algebra, Academia, Praha, 1990 (in Czech).

D.Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress, Praha 2010 (in Czech).

J.Trlifaj: Algebra I, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/NALG026.pdf (in Czech).

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (25.09.2017)

Sylabus

čeština

III. Základní algebraické konstrukce

Algebra, podalgebra, direktní součin.

Homomorfismus, izomorfní algebry.

Faktorgrupy, faktorokruhy.

Maximální ideály a prvoideály, konstrukce těles.

IV. Teorie těles

Rozšíření konečného stupně.

Kořenová a rozkladová nadtělesa.

Algebraická čísla a algebraický uzávěr.

Galoisova grupa a Galoisova korespondence.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (25.09.2017)

angličtina

III. Algebraic constructions

Algebra, subalgebra, direct product.

Homomorphism, isomorphic algebras.¨

Quotient groups, quotient rings.

Maximal ideal and prime ideals, constructing fields.

IV. Feilds

Finite extensions.

Splitting fields.

Algebraic numbers, algebraic closure.

Galois group and Galois correspondence.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (25.09.2017)