Pravděpodobnost pro finanční matematiky - NMFM202

• Anglický název: Probability for Financial Mathematics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2012 do 2014
• Semestr: letní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Vyučující: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.; RNDr. Jan Voříšek, Ph.D.; RNDr. Jitka Zichová, Dr.; Mgr. Markéta Zikmundová, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 2. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : {Aspoň jedna lineární algebra}, {Aspoň jeden kalkulus 1. roč.}
• Neslučitelnost : NSTP129
• Záměnnost : NSTP129
• Je prerekvizitou pro: NMFM301
• Je záměnnost pro: NSTP129

Anotace

čeština

Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti pro obor Finanční matematika. Elementární a axiomatická definice pravděpodobnosti. Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost. Náhodné veličiny a jejich pravděpodobnostní rozdělení. Náhodné vektory. Konvergence náhodných veličin a vektorů.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2012)

angličtina

Elementary and axiomatic definition of probability. Random events and their probability. Random variables and their probability distributions. Random vectors. Converegence of random variables and vectors. Introductory course in probability theory for program in Financial mathematics.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

angličtina

To explain foundations of probability theory.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Literatura

Základní:

Michal Kulich: Základy teorie pravděpodobnosti pro předmět Matematická statistika 1. KPMS MFF UK, 2015. Dostupné na http://www.karlin.mff.cuni.cz/~kulich/.

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha 2002.

Václav Dupač, Marie Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha, 1999.

Jiří Anděl: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2005.

Doplňková:

Jiří Anděl: Matematická statistika. SNTL, Praha, 1985.

Alfred Rényi: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Josef Štěpán: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.02.2018)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.02.2021)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: G_M (24.04.2012)

Sylabus

čeština

Množina možných výsledků pokusu.

Náhodné jevy. Operace s jevy.

Pravděpodobnost. Elementární počet pravděpodobnosti. Axiomatická teorie pravděpodobnosti.

Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy.

Náhodná veličina a její rozdělení pravděpodobností. Číselné charakteristiky náhodných veličin. Nezávislost.

Diskrétní a spojitá rozdělení náhodných veličin.

Náhodné vektory, podmíněné rozdělení.

Multinomické a mnohorozměrné normální rozdělení.

Transformace náhodných veličin a vektorů.

Konvergence náhodných veličin a vektorů. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

angličtina

Elementary and axiomatic definition of probability. Random events and their probability. Random variables and

their probability distributions. Random vectors. Converegence of random variables and vectors.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.04.2018)