More advanced course of nonrelativistic quantum theory in the extent of state examination in theoretical physics. Basic
concepts of the quantum theory. Simple solvable models. Quantum dynamics. Approximation methods. Basics of
nonrelativistic scattering theory. Particles in Coulomb field.
Last update: T_UTF (14.05.2010)
Základní kurs nerelativistické kvantové teorie přibližně v rozsahu požadavků státní závěrečné zkoušky oboru Teoretická
fyzika. Základní pojmy kvantové teorie; operátory, spektrum, stacionární stavy; teorie reprezentací, unitární transformace;
moment hybnosti; jednoduché přesně řešitelné systémy; kvantová dynamika; aproximační metody; základy nerelativistické
teorie rozptylu; částice v coulombickém poli.
Literature - Czech
Last update: T_UTF (14.05.2010)
J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)
L.D. Landau, E.M. Lifshitz: Quantum Mechanics Non-Relativistic Theory (Butterworth-Heinemann, 1981)
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)
L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
R.H. Landau: Quantum Mechanics II (Wiley 1996)
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)
Exam constist of written and oral part. To access the exam student must gain enough point from home excercises and test. In the case of excelent results in home excercises and test the written part of exam can be skipped. In oral exam student demonstrates the understanding of theory in two topics selected form the sylabus.
Last update: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)
Zkouška má ústní a písemnou část. Podmínkou účasti na zkoušce je získání zápočtu. Zápočet lze získat za vypracování domácích úkolů a za zápočtovou písemku. Písemná část zkoušky může být odpuštěna v případě excelentních výsledků v zápočtové písemce a domácích úkolech. V ústní části musí student prokázat porozumění teorii ve dvou tématech vybraných ze sylabu.
Syllabus -
Last update: T_UTF (14.05.2010)
Basic concepts of quantum theory. State space, operators, measurement. Composite systems.
Operators of basic measurable quantities. Spectral decomposition. Energy and momentum. Stationary states. Basics of representation theory, unitary transformations. Angular momentum.
Simple solvable models. Particle in spherical potential, linear harmonic oscillator, particle in lattice.
Quantum dynamics. Schrödinger equation. Schrödinger, Heisenberg and interaction (Dirac) representation. Green's functions. Classical limit of quantum theory, correspondence principle.
Basics of nonrelativistic scattering theory. Time dependent/independent formulation. Variational formulation. S and T matrix. Optical theorem. Born approximation. Limits of low and high energies. Partial wave expansion, phase shifts.
Resonances.
Particle in Coulomb field. Bound states and scattering.
Last update: T_UTF (14.05.2010)
Základní pojmy kvantové teorie. Stavový prostor. Operátory. Měření. Skládání systémů.
Operátory základních fyzikálních veličin. Spektrální rozklad. Energie a hybnost. Stacionární stavy. Základy teorie reprezentací, unitární transformace. Moment hybnosti.
Jednoduché přesně řešitelné systémy. Částice ve sféricky symetrickém potenciálu, lineární harmonický oscilátor, částice v mříži.
Přibližné metody I: variační princip, poruchové rozvoje, WKB aproximace.
Základy nerelativistické teorie rozptylu. Časově závislá/nezávislá formulace. Variační formulace. S a T matice. Optický teorém. Bornova aproximace. Limity vysokých a nízkých energií. Rozklad do parciálních vln, fázová analýza. Rezonance.
Částice v coulombickém poli. Vázané stavy a rozptyl.
