The functional methods in quantum field theory. The continual integral. The ward identities and anomalies. The quantization of nonabelian gauge fields.
Last update: T_UCJF (19.01.2007)
Funkcionální metody v kvantové teorii pole. Kontinuální integrál.
Wardovy identity a anomálie.
Kvantování neabelovských kalibračních polí.
Last update: T_UCJF (19.01.2007)
Course completion requirements - Czech
Složení ústní zkoušky.
Last update: Krtička Milan, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Requirements to the exam - Czech
Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.
Last update: Novotný Jiří, RNDr., CSc. (13.10.2017)
Syllabus -
2. Functional methods in quantum field theory
quantum field theory in Schroedinger representation, properties of gaussian functional measures, functional integral as a path integral in the field configuration space, generating functional of the free scalar field, quantum field theory on the lattice, Schroedinger representation for fermions and fermionic functional integral, functional integral in perturbative quantum field theory,
3. Ward identities and anomaly
Dyson-Schwinger equations, Ward identities, example of anomaly in 0+1 dimension, ABJ anomaly and Fujikawa method
Last update: T_UCJF (19.01.2007)
1. Funkcionální metody v kvantové teorii pole: kanonické kvantování, Schrödingerova reprezentace, vlnové funkcionály, funkcionální integrál pro fermiony a bosony, diskrétní aproximace - kvantová teorie pole na mříži, spojitá limita, volné pole, gaussovské funkcionální integrály, funkcionální determinanty, zeta-funkce, poruchová teorie, poruchová definice dráhového integrálu, Feynmanova pravidla, pravidla pro manipulaci s poruchovým dráhovým integrálem, vytvořující funkcionály, Greenovy funkce, S-matice a LSZ formule, efektivní akce, kompozitní operátory, kvaziklasická aproximace, euklidovská teorie pole, teorie pole při konečné teplotě, partiční suma, tepelné Greenovy funkce.
2. Wardovy identity a anomálie: odvození naivních Wardových identit ve formalismu funkcionálního integrálu, anomální Wardovy identity, anomální funkcionál, Wessovy-Zuminovy ppodmínky konsistence, axiální anomálie, anomální divergence, Fujikawova metoda, kovariantní a konsistentní forma anomálního funkcionálu, dilatační anomálie.
3. Kvantování neabelovských kalibračních polí: systémy s vazbami, fixace kalibrace, Faddejevův-Popovův trik, Faddejevovy-Popovovy duchy, kvantová elektrodynamika, Feynmanova pravidla pro neabelovská kalibrační pole, BRST symetrie, BRST Wardovy identity.
