Selected Topics on Quantum Field Theory I - NJSF082

• Title: Vybrané partie teorie kvantovaných polí I
• Guaranteed by: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: winter s.:3/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Teacher(s): RNDr. Jiří Novotný, CSc.
• Classification: Physics > Nuclear and Subnuclear Physics
• Comes under: Doporučené přednášky 2/2
• Is co-requisite for: NJSF083, NJSF123

Annotation

English

The path integral in quantum mechanics. Functional methods and the Green functions. The Wick rotation and the partition sum. The Berezin integral.

Last update: T_UCJF (22.05.2001)

Czech

Dráhový integrál v kvantové mechanice, jednoduché aplikace Diskrétní aproximace a operátorové uspořádání Wienerova míra Elementární dráhové integrály Gaussovské dráhové integrály, aplikace Greenovy funkce, vytvořující funkcionály Efektivní akce, adiabatická aproximace Wickova rotace a kvantová teorie při konečné teplotě Berezinův integrál Poruchová teorie, Feynmanovy grafy WKB aproximace, instantony

Last update: T_UCJF (19.03.2015)

Course completion requirements

Složení ústní zkoušky.

Last update: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Literature

English

J. Novotný, Vybrané partie z teorie kvantovaných polí,

internetová skripta, http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/lecture_notes_cz.php

R.P. Feynman, A. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals (Mc Graw Hill, New York, 1965

F.A. Berezin, The method of second quantization, Academic Press 1966

J. Glimm, A. Jaffe, Quantum physics. A functional point of view, Springer Verlag, New York, 1981

Last update: T_UCJF (19.03.2015)

Requirements to the exam

Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.

Last update: Krtička Milan, doc. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Syllabus

English

1. Path integral in quantum mechanics:

definition of path integral, elementary aplications of path integral, discrete approximation and operator ordering problem, Wiener measure, linear harmonic oscilator, gaussian path integrals, linear harmonic oscilator in external field, generatin functionals and Green functions, connected and one partice irreducible Green functions and effective action, physical meaning of the effective action and adiabatic approximation, Wick rotation and finite temperature quantum theory, methods of evaluation of path integrals, perturbation theory, WKB approximation, fermionic degrees of freedom and Berezin integral, gaussian integrals over anticommuting variables

Last update: T_UCJF (22.05.2003)

Czech

1. Dráhový integrál v kvantové mechanice: jádro evolučního operátoru jako suma přes histore, Lieova-Trotterova formule, diskrétní aproximace, dráhový integrál na fázovém prostoru, problém operátorového uspořádání, dráhový integrál na konfiguračním prostoru, kanonická matice hustoty a Wienerova míra, elementární dráhové integrály (částice v poli časově zvislé vnější síly, lineární harmonický oscilátor, lineární harmonický oscilátor v poli časově závislé vnější síly), gaussovské dráhové integrály (klasická akce, van Vleckův determinant, Greenova funkce)

2. Funkcionální metody: funkcionální derivace, vytvořující funkcionály, Wickova rotace, i epsilon-členy, Greenovy funkce, kvantová statistická mechanika, partiční suma a její reprezentace dráhovým integrálem, tepelné Greenovy funkce, kvantová mechanika fermionových stupňů volnosti, Grassmanova algebra, Berezinův integrál.

Last update: ()