Selected chapters from abstract algebra - ON1310105

• Title: Vybrané kapitoly z vyšší algebry
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/1, Ex [HT]
• Capacity: unknown / unknown (50)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Is interchangeable with: OKN1310105

Annotation

English

The course covers two domains of algebra and theoretical arithmetic useful for lower and upper secondary mathematics teachers. It deals with algebraic structures focusing mainly on the structures with one and two binary operations. Knowledge of structures that students gained in previous courses is generalised and broadened.

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Czech

Kurz zahrnuje oblasti algebry a teoretické aritmetiky potřebné pro učitele matematiky pro druhý a třetí stupeň škol. Je věnovan algebraickým strukturám, je zaměřen hlavně na struktury s jednou a se dvěma vnitřními operacemi. Zobecňuje a doplňuje znalosti struktur, se kterými studenti přišli do styku v předchozích kurzech.

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Aim of the course

English

The aim is to broaden and deepen students§ knowledge of algebraic structures.

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Czech

Předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti posluchačů o algebraických strukturách.

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Literature

English

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85.

ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86.

NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry. 2. vyd. Praha: UK-PedF, 2004. ISBN 80-7290-190-7.

KUBÍNOVÁ, M. ? NOVOTNÁ, J.: Posloupnosti a řady. Matematická analýza, teoretická aritmetika. Praha: Karolinum, 1997. ISBN 80-7184-564-7.

CAMERON, P.J.: Introduction to Algebra. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-850194.

Elektronické materiály

? http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/18-06Spring-2005/VideoLectures/index.htm

? http://www.zam.fme.vutbr.cz/~martisek/Vyuka%5CPrij%5Cskripta2.pdf

? http://www.math.sk/skripta/skripta.pdf

? http://cs.wikipedia.org/

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Teaching methods

English

Lecture + seminar

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Czech

Přednáška + seminář

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Requirements to the exam

vypracování seminární práce

1-2 testy

minimálně 80% účast na cvičeních či adekvátní náhrada řešenými úlohami v případě odůvodněné neúčasti

aktivita ve cvičeních během celého semestru

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Syllabus

English

Revision of basic concept related to algebraic structures

Basic properties of groups. Lagrange Theorem, quotient groups. Group homomorphisms.

Basic properties of rings.

Semigroups, loups and quazigroups

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Czech

Opakování základních pojmů souvisejících s algebraickými strukturami

Základní vlastnosti grup. Lagrangeova věta. Faktorové grupy. Homomorfní zobrazení grup

Základní vlastnosti oborů integrity

Pologrupy, lupy a kvazigrupy

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)

Entry requirements

Úspěšně uzavřené předchozí kurzy z algebry a teoretické aritmetiky

Last update: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (26.03.2010)