Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Problems in school mathematics - OKBM3M051A

Title:	Úlohy ve školské matematice
Guaranteed by:	Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty:	Faculty of Education
Actual:	from 2025
Semester:	winter
E-Credits:	4
Examination process:	winter s.:
Hours per week, examination:	winter s.:0/0, MC [HT]
Extent per academic year:	10 [hours]
Capacity:	unknown / unknown (unknown)
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	combined
Is provided by:	OKBM4M051A
Note:	course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment priority enrollment if the course is part of the study plan

Guarantor:	Mgr. David Zenkl, Ph.D.
Pre-requisite :	OKBM3M011A

Opinion survey results WS schedule Noticeboard

Annotation -

The first goal of the course is to provide students with experience in creating tasks that verify the expected outcomes of mathematics education at the elementary and secondary school levels. The second goal of the course is to acquaint students with selected heuristic methods for solving tasks at the elementary and secondary school levels.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

Aim of the course - Czech

V rámci předmětu studující rozvinou své schopnosti a dovednosti v oblasti řešení matematických úloh a problémů a v oblasti tvorby přiměřeně obtížných úloh (v podobě úloh gradovaných podle obtížnosti). Současně se seznámí s vybranými aspekty didaktiky matematiky, na což volně naváže kurz Didaktika matematiky 1 v navazujícím magisterském oboru.

Last update: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

Descriptors - Czech

Celková časová zátěž studenta	120 h.
Přímá výuka, prezenční studenti	24
Přímá výuka, kombinovaní studenti	11
Doba očekávané přípravy na prezenční výuku	24
Práce se studijními materiály	30
Plnění průběžných úkolů, prezenční studenti	20
Plnění průběžných úkolů, kombinovaní studenti	33
Příprava na klasifikovaný zápočet a rozprava nad testem	22

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

Literature - Czech

FUCHS, E., & ZELENDOVÁ, E. (2015) Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. 1. vyd. Praha: NÚV, 2015. https://clanky.rvp.cz/wp-content/upload/prilohy/20617/matematika.pdf

HEJNÝ, M. (2014). Vyučování matematice orientované na budování schémat. PedF UK.

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D. a kol. Matematické úlohy pro druhý stupeň základního vzdělávání. Náměty pro rozvoj kompetencí žáků na základě zjištění výzkumu TIMSS 2007. Praha: ÚIV, 2010. http://kdf.mff.cuni.cz/~jitkaadana/TIMSS2007_Publikace/M8_web.pdf

KOPKA, J. (2013). Umění řešit matematické problémy. HAV

Velká revize RVP ZŠ (2025). https://prohlednout.rvp.cz/zakladni-vzdelavani/vzdelavaci-oblasti/mat/mat

VONDROVÁ, N. a kol. Podpora integrace matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti u žáků základních škol prostřednictvím řešení slovních úloh. https://slovni-ulohy-metodika.cz/

Další literatura bude doplněna na seminářích.

Last update: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

Requirements to the exam -

Attendance.

Assignments in Moodle.

Written test with an oral interview.

Last update: Vondrová Naďa, prof. RNDr., Ph.D. (13.09.2023)

Syllabus - Czech

Dynamické slovní úlohy

Kurikulární dokumenty (očekávané výstupy matematického vzdělávání na ZŠ a SŠ, velká revize RVP ZŠ)

Heuristické strategie řešení úloh

Gradované úlohy v matematice

Síla jazyka písmen

Proces a koncept

(Mezi)národní testování (TIMMS, PISA, přijímací zkoušky ze ZŠ, maturitní zkoušky)

Porozumění matematice

Řešení a tvorba úloh

Last update: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)

Learning resources - Czech

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=7636

Last update: STEHLIKO (18.09.2019)

Learning outcomes - Czech

Studující (KRAUM 1.1/3, 1.1/5, 1.1/8, 1.2/2, 1.2/6, 1.2/7, 1.2/8, 2.1/3, 2.1/4, 2.4/1)

vytvoří a porovná více strategií řešení konkrétních úloh,
znázorní graficky řešení určité úlohy,
použije heuristické strategie pro řešení neznámých problémů,
zjemní gradaci úloh, upraví jednodušší či obtížnější varianty úloh,
obhájí argumenty gradační parametry v dané gradované úloze,
charakterizuje systém kurikulárních dokumentů v ČR,
na základě indikátorů diagnostikuje naplnění očekávaných výstupů na úrovni základní školy a gymnázia pomocí vhodně volených úloh,
se seznámí s návrhem revidovaného RVP pro ZŠ a analyzuje změny oproti současnému RVP,
charakterizuje úlohy používané v (mezi)národním testování,
určí sílu jazyka písmen v dané úloze a zda úloha směřuje ke konceptuálnímu či spíše procedurálnímu uchopení.

Last update: Zenkl David, Mgr., Ph.D. (29.09.2025)