Polynomic algebra - OKBM1M121A

• Title: Polynomická algebra
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Teacher(s): prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Pre-requisite : OKBM1M101A
• Is pre-requisite for: OKBM1M140A

Annotation

English

The basic course focusing on polynomials and their properties. Knowledge and skills developed within the course belong among the basis of mathematics. The pre-requisites for the course is knowledge of primary and secondary mathematics.

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Czech

Základní kurz zaměřený na polynomy a jejich vlastnosti. Získané znalosti a dovednosti patří k základům matematiky. Kurz navazuje na znalosti základoškolské a středoškolské matematiky a rozšiřuje je.

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Aim of the course

English

The basic course focusing on polynomial algebra. The gained knowledge and skills belong to the basic elements necessary for further mathematics courses

 

 

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Czech

Cílem předmětu je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Descriptors

 V případě distanční výuky bude výuka zajišťována v době, kdy je v rozvrhu, na adrese:

Topic: Polynomická algebra
Time: This is a recurring meeting Meet anytime

Join Zoom Meeting
https://cuni-cz.zoom.us/j/7534626575?pwd=RElKaUZSUDgvb1hzMTM1bnI1Q0VOZz09

Meeting ID: 753 462 6575
Passcode: f09ZYx

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Course completion requirements

Studentům budou průběžně zadávány seminární práce, jejichž řešení budou odevzdávat vyučující. Jejich úspěšné vyřešení uznané vyučující je jednou z podmínek k udělení zápočtu.

Zápočtový test; pro test jsou možné dva opravné pokusy

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Literature

BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983.

KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985.

NOVOTNÁ, J. ? TRCH, M.: Algebra a teoretická aritmetika, Sbírka příkladů část 2, Polynomická algebra. 2. vyd. Praha: Karolinum, 2000.

DEMLOVÁ, M., NAGY, J.: Algebra. Praha: SNTL, 1985.

 

 

 

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Teaching methods

Seminář kombinovaný se samostudiem.

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)

Syllabus

Okruh, obor integrity, těleso.

Dělitelnost polynomů, reducibilní a ireducibilní polynomy.

Dosazení do polynomu, kořeny polynomu, rozklady polynomu na kořenové činitele.

Rovnice algebraická (o jedné neznámé).

Největší společný dělitel dvou polynomů, Euklidův algoritmus

Derivace polynomu, kořeny jednoduché a násobné.

Algebraické rovnice ve speciální tvaru - reciproké a binomické.

Symetrické polynomy - téma bude realizováno samostudiem z poskytnutých materiálů.

Last update: Novotná Jarmila, prof. RNDr., CSc. (22.01.2022)