Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Simulations in Many-particle Physics - NTMF021

Title:	Simulace ve fyzice mnoha částic
Guaranteed by:	Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2020
Semester:	winter
E-Credits:	6
Hours per week, examination:	winter s.:3/1, C+Ex [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Additional information:	http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF021

Guarantor:	doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. doc. RNDr. Milan Předota, Ph.D.
Classification:	Physics > Theoretical and Math. Physics
Is co-requisite for:	NTMF024

Opinion survey results Examination dates WS schedule Noticeboard

Annotation -

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

The aim of the lecture is to explain two basic methods of computer simulations: the Monte Carlo method and the molecular dynamics method, which are used in the study of many-particle systems and in solving other problems. Students will try both methods by solving assigned tasks. Suitable for 1st and 2nd year of master's studies and for doctoral students in the fields of theoretical physics and mathematical modeling.

Course completion requirements - Czech

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)

Zápočet se uděluje za řešení zadaných úloh. Zkouška je ústní.

Literature -

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum 2003

D. Landau, K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press 2002

M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press 2002

D. Frenkel, B. Smit, Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego, USA 2002

Requirements to the exam - Czech

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

Požadavky k ústní zkoušce odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno. Zkouška se skládá za dvou částí: otázka o Monte Carlo simulacích a otázka o molekulárně dynamických simulacích. Známka se stanoví na základě hodnocení obou částí případně s přihlédnutím k výsledkům zápočtovým pracím, v případě nejednoznačného výsledku je možno položit doplňující otázku.

Nutným předpokladem pro zkoušku je získání zápočtu. Zápočet se uděluje na základě písemných protokolů o řešení zadaných úloh.

Syllabus -

Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)

Introduction
Laboratory and computer experiment, Monte Carlo (MC) and Molecular Dynamics (MD) methods. Description of many-body system, inter-molecular forces.

Elementary MC
Mathematical formulation of the problem, naive and importance sampling, Metropolis algorithm, random number generation, boundary conditions and technical details.

MC simulation of lattice systems
Percolation threshold , random walk, Hoshen-Kopelman algorithm for cluster distribution, Ising model - Metropolisův and Wolf algorithm, Heisenberg model - Binder’s cumulants.

MC simulation of simple liquid
Radial distribution function, structure factor. Applications: hard-sphere liquid and Lennard-Jones liquid.

Elementary MD
Equations of motion, Verlet a Gear integrators, measurements in MD, temperature in MD, boundary conditions for continuous system, kinetic coefficients.

Implementation of MD and examples
Choice of integrator, range of interaction vs. system size. Applications: particles in homogeneous and radial gravitational field, homogenous Lennard-Jones liquid.

Simulations in various thermodynamic ensembles
MC: simulation in NPT ensemble, grand canonical ensemble, non-Boltzmann sampling of configuration space,

MD: simulation at constant temperature by rescaling of velocities, frictional thermostat, simulation for constant pressure.