|
|
|
||
Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, NOFY151,
NOFY152, and Linear algebra I+II, NOFY141, NOFY142.
Last update: Kudrnová Hana, Mgr. (30.06.2020)
|
|
||
Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II and Linear algebra I+II. Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.09.2022)
|
|
||
Zápočet: úspěšné napsání zápočtových písemek.
Udělený zápočet je podmínkou účasti na zkoušce.
Zkouška: bude sestávat ze dvou částí, početní (písemné) a teoretické (ústní). Na výsledku zkoušky se obě části podílejí stejnou měrou. Podrobnosti viz webové stránky přednášejícího.
Last update: Pražák Dalibor, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2023)
|
|
||
Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.09.2022)
|
|
||
přednáška + cvičení Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.09.2022)
|
|
||
Zkouška bude písemná a bude mít 2 části, početní a teoretickou. Student musí úspěšně složit obě části zkoušky.
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení. Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.09.2022)
|
|
||
1. Sequences and series of functions Pointwise and uniform convergence; criteria for uniform convergence of sequences and series of functions; interchanging of limits, derivative and integral of sequences and series of functions; power series; real analytic functions.
2. Lebesgue integral Sigma-algebras, measures; construction of the Lebesgue measure; measurable functions; approximation of measurable fuunctions by simple functions; integral of simple non-negative functions; integral of general functions and its properties; limite passage through the integral; relations among Riemann, Newton and Lebesgue integral; integral dependent on parameters; Fubini's theorem, change of variables.
3. Lebesgue spaces Definition, norms, basic properties. Dense subsets. Mollifier.
3. Line integral in general dimension The notion of a curve, line integrals of 1st and 2nd kind. Potential and curl-free vector fields.
4. Surface integral in general dimension The notion of a surface, orientation of a surface. Surface integrals of 1st and 2nd kind, Gramm determinant, Gauss-Ostrogradskij, Green and Stokes theorems. Integral representations of div and curl operators.
5. Fourier series Orthogonal polynoms. Abstract Fourier series. Trigonometric Fourier series. Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.09.2022)
|