|
|
|
||
|
Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, NMAF051,
NMAF052, and Linear algebra I+II, NMAF027, NMAF028.
Last update: T_KMA (13.05.2008)
|
|
||
|
Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, Mathematics for physicists I and Linear algebra I+II. Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (08.10.2019)
|
|
||
|
Podmínkou účasti na zkoušce je udělený zápočet ze cvičení.
Zápočet: Na cvičení se budou psát 2 testy za celkem 50 bodů. Za domácí úkoly na cvičení můžete získat až 25 bodů. Zápočet dostanete, když získáte celkem alespoň 35 bodů. Zápočtové písemky je možno opravit, proběhne alespoň jedna opravná písemka. Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (08.10.2019)
|
|
||
Last update: Valentová Helena, doc. RNDr., Ph.D. (11.01.2018)
|
|
||
|
přednáška + cvičení Last update: T_KMA (13.05.2008)
|
|
||
|
Zkouška bude písemná a bude mít 2 části, početní a teoretickou. Student musí úspěšně složit obě části zkoušky.
Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl probrán na přednášce a cvičení.
Student získá lepší známku ze dvou variant:
a/ výsledek u zkoušky b/ výsledek u zkoušky (2/3 bodů) a výsledek za cvičení (1/3 bodů)
To ale platí pouze v případě, kdy student zkoušku složí, tj. získá alespoň 50% bodů v součtu obou částí zkoušky, přičemž současně získá alespoň 44% bodů z početní části. V případě nerozhodné známky proběhne doplňující ústní zkoušení. Last update: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (08.10.2019)
|
|
||
|
1. Sequences and series of functions Pointwise and uniform convergence; criteria for uniform convergence of sequences and series of functions; interchanging of limits, derivative and integral of sequences and series of functions; power series; real analytic functions.
2. Lebesgue integral Sigma-algebras, measures; construction of the Lebesgue measure; measurable functions; approximation of measurable fuunctions by simple functions; integral of simple non-negative functions; integral of general functions and its properties; limite passage through the integral; relations among Riemann, Newton and Lebesgue integral; integral dependent on parameters; Fubini's theorem, change of variables.
3. Line integral in general dimension The notion of a curve, line integrals of 1st and 2nd kind. Potential and curl-free vector fields.
4. Surface integral in general dimension The notion of a surface, orientation of a surface. Surface integrals of 1st and 2nd kind, Gramm determinant, Gauss-Ostrogradskij, Green and Stokes theorems. Integral representations of div and curl operators.
5. Integration of differential forms Outer algebras on linear vector space, differential forms, differentiation, outer differential, integral from a differential form. General Stokes theorem.
Last update: T_KMA (13.05.2008)
|