SubjectsSubjects(version: 850)
Course, academic year 2019/2020
   Login via CAS
Finite Element Method 1 - NMNV405
Title in English: Metoda konečných prvků 1
Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2019 to 2019
Semester: winter
E-Credits: 5
Hours per week, examination: winter s.:2/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech, English
Teaching methods: full-time
Guarantor: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
Class: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Povinně volitelné
M Mgr. MOD
M Mgr. MOD > Povinné
M Mgr. NVM
M Mgr. NVM > Povinné
Classification: Mathematics > Differential Equations, Potential Theory, Numerical Analysis
Incompatibility : NNUM002, NNUM015
Interchangeability : NNUM002, NNUM015
Annotation -
Last update: T_KNM (28.04.2015)
The aim of this course is to present the mathematical theory of finite element methods and their applications in solving linear elliptic equations. This covers: approximation theory for mappings preserving polynomials , application to the Lagrange and Hermite interpolation of functions in multidimensional space , description of the most frequently used finite elements, the error analysis, numerical integration in FEM.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (11.10.2017)

Zápočet není u zkoušky vyžadován.

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení (vyřešení alespoň jedné úlohy u tabule, nejvýše tři absence). V případě, že nebudou splněny podmínky pro získání zápočtu za aktivní účast na cvičení, lze zápočet získat za úspěšné napsání zápočtové písemky (alespoň 50 % bodů). Zápočtovou písemku lze dvakrát opakovat.

Literature
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (11.10.2017)

V. Dolejší, P. Knobloch, V. Kučera, M. Vlasák: Finite element methods: Theory, applications and implementations, Matfyzpress, Praha, 2013

J. Haslinger: Metoda konečných prvků pro řešení variačních rovnic a nerovnic eliptického typu, skripta, Praha 1980

P.G. Ciarlet: The Finite Element Method for Elliptic Problems, Studies in Mathematics and its Applications 4, North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1978

S.C. Brenner, L.R.Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Text in Applied Mathematics 15, Springer-Verlag, 2008

A. Ern, J.-L. Guermond: Theory and Practice of Finite Elements, Springer-Verlag, New York, 2004

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (11.10.2017)

Zkouška je ústní.

Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (11.10.2017)

abstract variational problem, Lax-Milgram lemma;

Galerkin approximation, Cea's lemma;

Lagrange and Hermite finite elements, concept of affine equivalence;

construction of finite element spaces, satisfaction of stable boundary conditions;

approximation theory in Sobolev spaces, application to Lagrange and Hermite interpolation of functions;

error estimates for Galerkin approximations in the energy and L2-norm;

numerical integration in FEM, errors of quadrature formulas, error of full finite element approximation in the presence of numerical integration

Entry requirements -
Last update: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc. (12.05.2019)

Classical theory of partial differential equations of the 2nd order, basics of functional analysis.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html