SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Computer Algebra 2 - NMMB403
Title in English: Počítačová algebra 2
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2017 to 2018
Semester: winter
E-Credits: 6
Hours per week, examination: winter s.:3/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech, English
Teaching methods: full-time
Additional information: http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~ppri7485/podivna_algebra
Guarantor: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Class: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Classification: Mathematics > Algebra
Incompatibility : NMIB103
Interchangeability : NMIB103
Annotation -
Last update: T_KA (14.05.2013)
The main topics of the course are two advanced algorithms: Gröbner bases and Lenstra-Lenstra-Lovasz Algorithm. Both the algorithms find many applications in computer algebra, geometry, cryptoanalysis, and in design of new cryptosystems.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (10.10.2017)

Zápočet lze získat za aktivní účast na cvičení v průběhu celého semestru (preferovaná varianta). Dodatečně lze získat zápočet též za vypracování domácích úkolů. Počet zadaných domácích úkolů se bude odvíjet od aktivity na cvičení.

Literature -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

Geddes, Czapor, Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (10.10.2017)

Zkouška je písemná, obsahuje 2 početní příklady, 2 otázky na probranou teorii a jeden lehčí příklad tvůrčí povahy. Písemka pokrývá tři probraná témata - faktorizace polynomů, Groebnerovy báze, mřížky a LLL algoritmus. K úspěšnému složení zkoušky je třeba ke každému z těchto témat vyřešit alespoň částečně úlohu, která se k tématu vztahuje.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.09.2013)

1. Factorization of polynomials over finite fields, factorization of integral polynomials

2. Gröbner bases, applications, solving of systems of polynomial equation

3. Algorithm LLL, applications (factorization of polynomials over Z, cryptography).

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html