SubjectsSubjects(version: 850)
Course, academic year 2019/2020
   Login via CAS
Computer Algebra 2 - NMMB403
Title in English: Počítačová algebra 2
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2019
Semester: winter
E-Credits: 6
Hours per week, examination: winter s.:3/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: English, Czech
Teaching methods: full-time
Additional information: http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~ppri7485/podivna_algebra
Guarantor: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
Class: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinné
Classification: Mathematics > Algebra
Incompatibility : NMIB103
Interchangeability : NMIB103
Annotation -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (23.05.2019)
The main topics of the course are algorithms for polynomial factorization, Gröbner bases and Lenstra-Lenstra- Lovasz Algorithm. All the algorithms find many applications in computer algebra, geometry, cryptoanalysis, and in design of new cryptosystems.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (11.10.2019)

Zápočet bude udělen za vypracování 3 domácích úloh, z těchto úloh bude jedna mít čistě implementační charakter.

Literature -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (06.09.2013)

F. Winkler: Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer 1996.

Geddes, Czapor, Labahn: Algorithms for computer algebra, Kluwer Academic Publishers, 1992.

G. von zur Gathen: Modern computer algebra, Cambridge Univ. Press 1999.

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. (11.10.2019)

Zkouška je písemná, ke každému z probíraných témat (faktorizace polynomů, Groebnerovy báze, mřížky a LLL algoritmus) jsou zadány 2 otázky.

K úspěšnému složení zkoušky bude třeba nadpoloviční počet bodů ze všech tří témat.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.09.2013)

1. Factorization of polynomials over finite fields, factorization of integral polynomials

2. Gröbner bases, applications, solving of systems of polynomial equation

3. Algorithm LLL, applications (factorization of polynomials over Z, cryptography).

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html