SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Introduction to Functional Analysis (O) - NMMA931
Title in English: Úvod do funkcionální analýzy (O)
Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018 to 2018
Semester: winter
E-Credits: 8
Hours per week, examination: winter s.:4/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Is provided by: NMMA331
Guarantor: doc. RNDr. Michal Johanis, Ph.D.
Class: Informatika Mgr. - Diskrétní modely a algoritmy
Classification: Mathematics > Functional Analysis
Incompatibility : NMMA331, NRFA006, NRFA106
Interchangeability : NMMA331, NRFA106
Annotation -
Last update: G_M (16.05.2012)
An introductory course in functional analysis. Not equivalent to the course NMMA331.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. RNDr. Bohumír Opic, DrSc. (05.10.2017)

Zápočet student obdrží za aktivní účast alespoň na 10 cvičeních a za získání alespoň 40% bodů v testech, které budou předem oznámeny a budou se psát na cvičeních.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Literature - Czech
Last update: G_M (27.04.2012)

Habala, Hájek, Zizler, Banach Spaces I, II (skripta, MATFYZpress 1997)

M. Katětov a J. Jelínek, Úvod do funkcionální analýzy (skripta, SPN Praha 1968)

J. Lukeš, Uvod do funkcionální analýzy (skripta, Karolinum Praha, 2005)

J. Lukeš, Zápisky z funkcionální analýzy (skripta, Karolinum Praha 1998, 2002, 2003)

J. Lukeš a J. Malý, Míra a integrál (skripta, Univerzita Karlova, 1993, 2002 - anglické vydání 1995, 2005)

L. Mišík, Funkcionálna analýza (Alfa Bratislava, 1989)

K. Najzar, Funkcionální analýza (skripta, SPN Praha 1988)

I. Netuka a J. Veselý, Příklady z funkcionální analýzy (skripta MFF UK 1972)

P. Quittner, Funkcionálna analýza v príkladoch (Veda, SAV Bratislava 1990)

W. Rudin, Analýza v reálném a komplexním oboru (Academia Praha 1977, 2003)

W. Rudin, Functional analysis (Mc Graw Hill 1973 - ruský překlad 1975)

J. Stará, Příklady z matematické analýzy IV: Funkcionální analýza (skripta, SPN Praha 1975)

A.E. Taylor, Úvod do funkcionální analýzy (Academia Praha 1973)

Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Bohumír Opic, DrSc. (05.10.2017)

Zkouška se koná se pouze v termínech, které budou včas oznámeny. Zkouší se látka probraná na přednáškách a cvičeních. Nutnou podmínkou pro účast na zkoušce je získání zápočtu za cvičení. Na zkoušku je nutno si přinést dostatečný počet papírů formátu A4 a psací potřeby. Nelze používat žádné pomůcky (literaturu, výpisky, kalkulačku, apod.). Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Obsahem písemné části je řešení jednoho příkladu, za které je možno získat maximálně 12 bodů.

K ústní části zkoušky postoupí student, pokud za řešení příkladu získá alespoň 7 bodů. K úspěšnému složení zkoušky je nutné znát definice.

Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutné opakovat obě části zkoušky.

Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (07.09.2012)

Normed linear spaces, Banach and Hilbert spaces, linear functionals and operators, Hahn-Banach theorem, uniform boundedness principle, open mapping theorem, duality and reflexive spaces, Riesz-Schauder theory of compact operators, Fredholm theorems, convolutions and basic properties of L_p, distributions and tempered distributions

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html