SubjectsSubjects(version: 850)
Course, academic year 2019/2020
   Login via CAS
Introduction to Functional Analysis (O) - NMMA931
Title in English: Úvod do funkcionální analýzy (O)
Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2019
Semester: winter
E-Credits: 8
Hours per week, examination: winter s.:4/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Is provided by: NMMA331
Guarantor: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
Class: Informatika Mgr. - Diskrétní modely a algoritmy
Classification: Mathematics > Functional Analysis
Incompatibility : NMMA331, NRFA006, NRFA106
Interchangeability : NMMA331, NRFA106
Annotation -
Last update: G_M (16.05.2012)
An introductory course in functional analysis. Not equivalent to the course NMMA331.
Course completion requirements - Czech
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (10.10.2019)

K získání zápočtu je třeba dostavit se alespoň na polovinu cvičení. Pokud toto není možné, je třeba vypracovat alespoň šest úloh z příkladů uvedených na stránce vyučujícího.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Literature - Czech
Last update: G_M (27.04.2012)

Habala, Hájek, Zizler, Banach Spaces I, II (skripta, MATFYZpress 1997)

M. Katětov a J. Jelínek, Úvod do funkcionální analýzy (skripta, SPN Praha 1968)

J. Lukeš, Uvod do funkcionální analýzy (skripta, Karolinum Praha, 2005)

J. Lukeš, Zápisky z funkcionální analýzy (skripta, Karolinum Praha 1998, 2002, 2003)

J. Lukeš a J. Malý, Míra a integrál (skripta, Univerzita Karlova, 1993, 2002 - anglické vydání 1995, 2005)

L. Mišík, Funkcionálna analýza (Alfa Bratislava, 1989)

K. Najzar, Funkcionální analýza (skripta, SPN Praha 1988)

I. Netuka a J. Veselý, Příklady z funkcionální analýzy (skripta MFF UK 1972)

P. Quittner, Funkcionálna analýza v príkladoch (Veda, SAV Bratislava 1990)

W. Rudin, Analýza v reálném a komplexním oboru (Academia Praha 1977, 2003)

W. Rudin, Functional analysis (Mc Graw Hill 1973 - ruský překlad 1975)

J. Stará, Příklady z matematické analýzy IV: Funkcionální analýza (skripta, SPN Praha 1975)

A.E. Taylor, Úvod do funkcionální analýzy (Academia Praha 1973)

Requirements to the exam - Czech
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (07.10.2019)

Zkouška se koná se pouze v termínech, které budou včas oznámeny. Zkouší se látka probraná na přednáškách a cvičeních. Nutnou podmínkou pro účast na zkoušce je získání zápočtu za cvičení. Na zkoušku je nutno si přinést dostatečný počet papírů formátu A4 a psací potřeby. Nelze používat žádné pomůcky (literaturu, výpisky, kalkulačku, apod.). Zkouška se skládá z písemné a ústní části.

K úspěšnému složení zkoušky je nutné znát definice. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutné opakovat obě části zkoušky.

Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (07.09.2012)

Normed linear spaces, Banach and Hilbert spaces, linear functionals and operators, Hahn-Banach theorem, uniform boundedness principle, open mapping theorem, duality and reflexive spaces, Riesz-Schauder theory of compact operators, Fredholm theorems, convolutions and basic properties of L_p, distributions and tempered distributions

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html