AE řešitelnost intervalových soustav
| Název práce v češtině: | AE řešitelnost intervalových soustav |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | AE solvability of interval systems |
| Klíčová slova: | intervalová analýza|intervalové lineární soustavy|slabá řešitelnost|silná řešitelnost |
| Klíčová slova anglicky: | interval analysis|interval linear systems|weak solvability|strong solvability |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Řešitel: | Vladimír Chudý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.03.2024 |
| Datum zadání: | 07.03.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.04.2024 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 09.05.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| - Adaptovat podmínky na testování kvantifikované AE řešitelnosti intervalové lineární soustavy.
- Prostudovat transformace intervalové soustavy a úpravu do jednoduššího tvaru. - Implementovat metody na testování AE řešitelnosti jako funkce v Matlabu s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku. - Numericky porovnat různé přístupy. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Milan Hladík. AE solutions and AE solvability to general interval linear systems. Linear Algebra Appl., 465(0):221-238, 2015
[2] Milan Hladík. Weak and strong solvability of interval linear systems of equations and inequalities. Linear Algebra Appl., 438(11):4156-4165, 2013 [3] Luc Jaulin et al. Applied Interval Analysis. Springer, London, 2001 |
| Předběžná náplň práce |
| Určité úlohy (v robotice i jinde) vedou na lineární systémy s intervalovými parametry, přičemž parametry jsou dvojího druhu. Cílem je otestovat, zda pro všechny hodnoty jednoho druhu existuje výběr hodnotu druhého druhu, aby systém byl přípustný. V řeči intervalového počítání: jde nám o to zjistit, zda je systém tzv. AE řešitelný. O této AE řešitelnosti se neví mnoho. Cílem projetu je adaptovat a implementovat určité postačující/nutné podmínky na řešitelnost a případně je rozšířit na úlohy s lineárními závislostmi.
Programovací jazyk: Matlab/Octave + Intlab. |