Geometrie intervalových lineárních soustav

• Název práce v češtině: Geometrie intervalových lineárních soustav
• Název v anglickém jazyce: Geometry of interval linear systems
• Klíčová slova: intervalové lineární systémy|polyedry|geometrie|konvexita|konvexní obal
• Klíčová slova anglicky: interval linear systems|polyhedra|geometry|convexity|convex hull
• Akademický rok vypsání: 2022/2023
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Řešitel: Bc. Cyril Kotecký - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 02.03.2023
• Datum zadání: 03.03.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 14.03.2023
• Datum a čas obhajoby: 07.09.2023 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2023
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.07.2023
• Datum proběhlé obhajoby: 07.09.2023
• Oponenti: Ing. Miroslav Rada, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Přehled geometrických vlastností soustav intervalových lineárních rovnic.
Analýza možnosti zobecnění na přeurčené soustavy a soustavy nerovnic.

Seznam odborné literatury

[1] M. Hladík. Weak and strong solvability of interval linear systems of equations and inequalities. Linear Algebra Appl., 438(11):4156-4165, 2013.
[2] J. Rohn. Systems of linear interval equations. Linear Algebra Appl., 126(C):39-78, 1989.
[3] J. Rohn. A manual of results on interval linear problems. Technical Report 1164, Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, 2012.

Předběžná náplň práce

Množina řešení čtvercové soustavy intervalových lineárních rovnic je tvořena polyedrem, který je obecně nekonvexní, ale je konvexní v každém ortantu. Pro tuto množinu jsou známy zajímavé geometrické vlastnosti a podmínky jak se dá vyjádřit její konvexní obal, nebo kdy je automaticky konvexní. Cílem práce prozkoumat zobecnění těchto výsledků na přeurčené intervalové soustavy rovnic a na soustavy nerovnic.