Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály

• Název práce v češtině: Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály
• Název v anglickém jazyce: Ramsey theorems and their generalizations for uncountable cardinals
• Klíčová slova: Ramseyova věta|graf|klika|nezavislá množina
• Klíčová slova anglicky: Ramsey's theorem|graph|clique|independent set
• Akademický rok vypsání: 2021/2022
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra logiky (21-KLOG)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 02.12.2021
• Datum zadání: 04.12.2021
• Schválení administrátorem: zatím neschvalováno
• Datum potvrzení stud. oddělením: 04.01.2022
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2023 10:00
• Odevzdaná/finalizovaná: ne

Zásady pro vypracování

Práce se bude věnovat Ramseyovým větám pro konečné a spočetné grafy a jejich zobecněním na nespočetné kardinály. Práce bude obsahovat přehled známých výsledků dokazatelných v ZFC spolu s historickým přehledem. Součástí práce budou důkazy základních výsledků, jako je např. věta Erdös-Dusnik-Miller.

Seznam odborné literatury

Erdös, Hajnal, Máté and Rado: Combinatorial set theory: partition relations for cardinals, Sudies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 106, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1984.
Halbaisen: Combinatorial set theory: with a gentle introduction to forcing, Springer 2012.
Jech: Set Theory, Springer, 1982.
Kunen: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North Holland, 1980.
Kanamori: The Higher Infinite, Springer, 2003.
Larson: Infinite combinatorics. In Gabbay, Kanamori and Woods, editors, Handbook of the history of logic: Sets and extensions in the twentieth century, vol. 6, North Holland, 2012.