Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály
Název práce v češtině: | Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Ramsey theorems and their generalizations for uncountable cardinals |
Klíčová slova: | Ramseyova věta|graf|klika|nezavislá množina |
Klíčová slova anglicky: | Ramsey's theorem|graph|clique|independent set |
Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra logiky (21-KLOG) |
Vedoucí / školitel: | Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 02.12.2021 |
Datum zadání: | 04.12.2021 |
Schválení administrátorem: | zatím neschvalováno |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 04.01.2022 |
Datum a čas obhajoby: | 13.09.2023 10:00 |
Odevzdaná/finalizovaná: | ne |
Zásady pro vypracování |
Práce se bude věnovat Ramseyovým větám pro konečné a spočetné grafy a jejich zobecněním na nespočetné kardinály. Práce bude obsahovat přehled známých výsledků dokazatelných v ZFC spolu s historickým přehledem. Součástí práce budou důkazy základních výsledků, jako je např. věta Erdös-Dusnik-Miller. |
Seznam odborné literatury |
Erdös, Hajnal, Máté and Rado: Combinatorial set theory: partition relations for cardinals, Sudies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 106, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1984. Halbaisen: Combinatorial set theory: with a gentle introduction to forcing, Springer 2012. Jech: Set Theory, Springer, 1982. Kunen: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North Holland, 1980. Kanamori: The Higher Infinite, Springer, 2003. Larson: Infinite combinatorics. In Gabbay, Kanamori and Woods, editors, Handbook of the history of logic: Sets and extensions in the twentieth century, vol. 6, North Holland, 2012. |