Point processes of objects with random lifetime
| Název práce v češtině: | Bodové procesy objektů s náhodnou dobou života |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Point processes of objects with random lifetime |
| Klíčová slova: | bodový proces|časoprostorový proces|kótovaný proces|doba života|věrohodnost |
| Klíčová slova anglicky: | point process|space-time process|marked process|lifetime|likelihood inference |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 04.03.2021 |
| Datum zadání: | 04.03.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.03.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.06.2022 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 03.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 09.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.06.2022 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| K analýze časoprostorových bodových vzorků (realizací časoprostorových bodových procesů) je možné využít věrohodnost zkonstruovanou pomocí podmiňování všemi událostmi (objekty) pozorovanými do času t. V tomto přístupu se implicitně předpokládá, že všechny starší události ovlivňují výskyt budoucích událostí stejným způsobem, mají tedy například stejnou dobu trvání. Student(ka) tento přístup zobecní pro situaci, kdy každá událost má náhodnou dobu trvání a tedy výskyt budoucích událostí ovlivňuje po náhodně dlouhou dobu. Dále odvodí tvar věrohodnosti, implementuje odhady parametrů v jednoduchých modelech a ilustruje použití odhadů na vhodných simulovaných či reálných datech. |
| Seznam odborné literatury |
| Møller, J., Waagepetersen, R.P. (2004). Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC.
Illian, J., Penttinen, A., Stoyan, H., Stoyan, D. (2008). Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester. Diggle, P.J. (2013). Statistical Analysis of Spatial and Spatio-Temporal Point Patterns. Chapman & Hall/CRC. |