Combinatorics of filters on the natural numbers
Název práce v češtině: | Kombinatorika filtrů na přirozených číslech |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Combinatorics of filters on the natural numbers |
Klíčová slova: | filtr, kombinatorika, přirozená čísla |
Klíčová slova anglicky: | filter, combinatorics, natural numbers |
Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | angličtina |
Ústav: | Katedra logiky (21-KLOG) |
Vedoucí / školitel: | Mgr. Jonathan Verner, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 02.11.2015 |
Datum zadání: | 14.08.2017 |
Schválení administrátorem: | zatím neschvalováno |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 16.08.2017 |
Datum a čas obhajoby: | 19.09.2017 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.08.2017 |
Datum proběhlé obhajoby: | 19.09.2017 |
Odevzdaná/finalizovaná: | odevzdaná studentem a finalizovaná |
Oponenti: | Mgr. Jan Grebík, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Práce se bude zabývat kombinatorickými vlastnostmi filtrů na přirozených číslech. Autor se seznámí s problematikou (vztah mezi definovatelností filtrů a jejich kombinatorikou, základní typy filtrů - P-filtry, Q-filtry, Rapid filtry,... Rudin-Kieslerovo, Rudin-Blassovo, Katětovovo a Tukeyho uspořádání, produkty filtrů), práce by měla obsahovat stručný úvod do této problematiky. V další části se autor dle svého výběru zaměří na jednu oblast, kiterou podrobněji zpracuje. Po konzultaci se školitelem se případně pokusí rozřešit některý z otevřených problémů (například otázku po Rudin-Kieslerově uspořádání mocnin filtru). |
Seznam odborné literatury |
David Meza-Alcántara: Ideals and filters on countable sets, PhD Thesis, 2009
Barnabás Farkas: Combinatorics of Borel Ideals, PhD Thesis, 2011 Michael Hrušák: Combinatorics of Filters and Ideals, Set Theory and Its Applications: Annual Boise Extravaganza in Set Theory 2011 Wistar W. Comfort, Stylianos Negrepontis: The Theory of Ultrafilters, Springer 1974 Bohuslav Balcar, Petr Štěpánek: Teorie množin, Academia 2005 Kenneth Kunen. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North Holland, 1980. |