Structure of flow-continuous mappings in algebraic context
| Název práce v češtině: | Algebraický pohled na strukturu tokově spojitých zobrazení |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Structure of flow-continuous mappings in algebraic context |
| Klíčová slova: | celočíselné toky, tokově-spojitá zobrazení, prostor cyklů |
| Klíčová slova anglicky: | integer flows, flow continuous mappings, cycle space |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. |
| Řešitel: | RNDr. Radek Hušek, Ph.D. - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.09.2014 |
| Datum zadání: | 26.09.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 05.01.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 09.05.2022 14:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 01.02.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 22.02.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 09.05.2022 |
| Oponenti: | Marthe Bonamy |
| prof. RNDr. Tomáš Kaiser, DSc. | |
| Zásady pro vypracování |
| Tokově spojitá zobrazení umožňují zkoumat důležité otevřené problémy v teorii grafů (Cycle Double Cover, neboli dvojpokrytí cykly a mnohé další) pomocí zobrazení-morfismů mezi grafy. Tento přístup zahrnuje tuto disciplínu (centrální pro teorii grafů) do obecnějšího matematického kontextu, dosud však není příliš rozvinut. Jeho zárodky lze najít v pracích Liniala a spol., obšírnější pohled lze najít v práci [RS].
Cílem této práce je rozvinout dále tento "kategoriální" pohled na toky a cykly v grafech. Prozkoumá rovněž souvislosti s algebraickou topologií a metodami konstrukce Cycle Double Cover, které se vyskytují v literatuře. |
| Seznam odborné literatury |
| [LMT] Nathan Linial, Roy Meshulam, Michael Tarsi: Matroidal bijections between graphs. J. Combin. Theory Ser. B 45 (1988), no. 1, 31–44.
[RS] Robert Šámal: On XY mappings (Tension-continuous and related types of mappings). KAM-DIMATIA Series 2006-772 [Z1] Cun-Quan Zhang: Integer flows and cycle covers of graphs. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 205. Marcel Dekker, Inc., New York, 1997. [Z2] Cun-Quan Zhang: Circuit Double Cover of Graphs. London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge University Press, 2012 časopisecká literatura podle doporučení školitele |