Reflection principles and large cardinals
Název práce v češtině: | Principi reflexe a velké kardinály |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Reflection principles and large cardinals |
Klíčová slova: | Reflexe, velké kardinály, ZFC |
Klíčová slova anglicky: | Reflection principles, large cardinals, ZFC |
Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | angličtina |
Ústav: | Katedra logiky (21-KLOG) |
Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 16.05.2013 |
Datum zadání: | 17.05.2013 |
Schválení administrátorem: | zatím neschvalováno |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 29.05.2013 |
Datum a čas obhajoby: | 20.06.2016 09:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 26.05.2016 |
Datum proběhlé obhajoby: | 20.06.2016 |
Odevzdaná/finalizovaná: | odevzdaná studentem a finalizovaná |
Oponenti: | Mgr. Jonathan Verner, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Práce zkoumá vztah tzv. principů reflexe a velkých kardinálů. Lévy ukázal, že v ZFC platí tzv. věta o reflexi a dokonce, že věta o reflexi je ekvivalentní schématu nahrazení a axiomu nekonečna nad teorií ZFC bez axiomu nekonečna a schématu nahrazení. Tedy lze na větu o reflexi pohlížet jako na svého druhu axiom nekonečna. Práce zkoumá do jaké míry a jakým způsobem lze větu o reflexi zobecnit a jaký to má vliv na existenci tzv. velkých kardinálů. Práce definuje nedosažitelné, Mahlovy a nepopsatelné kardinály a ukáže, jak je lze zavést pomocí reflexe. Přirozenou limitou kardinálů získaných reflexí jsou kardinály nekonzistentní s L. Práce nabídne intuitivní zdůvodněn, proč tomu tak je. |
Seznam odborné literatury |
Monographs:
A. Kanamori, The higher infinite, Springer. J. Jech, Set Theory, Springer. Clanky:A. Kanamori, Levy and set theory, Ann. of Pure and Appl. Logic, 140 (2006), 233--252. A. Levy, Principles of Reflection in axiomatic set theory, Fund. Mathematicae, 49 (1960), 1--10. a další relevantní články zmíněné v článku A. Kanamoriho. |