Filosofický výklad a možné interpretace Gödelových vět o neúplnosti

• Název práce v češtině: Filosofický výklad a možné interpretace Gödelových vět o neúplnosti
• Název v anglickém jazyce: Philosophical analysis and possible interpretations of Gödel's incompleteness theorems
• Klíčová slova: Gödelovy věty, neúplnost aritmetiky, Hilbertův program, neeukleidovské geometrie, fenomenologie, analytická filosofie mysli, Kant
• Klíčová slova anglicky: Gödel’s theorems, incompleteness of arithmetic, Hilbert’s programme, Non-Euclidean geometries, phenomenology, analytical philosophy of mind, Kant
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra logiky (21-KLOG)
• Vedoucí / školitel: PhDr. Mgr. Marta Vlasáková, Ph.D.
• Řešitel: Mgr. Ing. Zuzana Arazim Dolejší - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 22.01.2013
• Datum zadání: 22.01.2013
• Schválení administrátorem: zatím neschvalováno
• Datum potvrzení stud. oddělením: 30.01.2013
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2016 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2016
• Odevzdaná/finalizovaná: odevzdaná studentem a finalizovaná
• Oponenti: PhDr. Michal Peliš, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Rozbor možných filosofických výkladů Gödelových vět o neúplnosti aritmetiky a jejich interpretace v rámci formalismu, intuicionismu a tzv. matematického platonismu. Vztah mezi druhou Gödelovou větou o neúplnosti, Gentzenovým důkazem úplnosti Peanovy aritmetiky a Hilbertovým programem.

Seznam odborné literatury

Kurt Gödel: Filosofické eseje, OIKOYMENH, Praha 1999, přel. J. Fiala
Michael Dummett: Filosofický význam Gödelovy věty, v: Logika 20. století - Mezi filosofií a matematikou, Filosofia, Praha 2006, přel. Radek Honzík
Peter Smith: An Introduction to Gödel's Theorems; Cambridge University Press, 2007
Hilbert, David, 1905, Über die Grundlagen der Logik und der Arithmetik, in: Verhandlungen des dritten Internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg vom 8. bis 13. August 1904, A. Krazer, ed., Leipzig: Teubner, 174-85
Gentzen, G.: Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. Math. Ann. 112 (1936), pp. 493-565.
Gentzen, G.: Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie. Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften. Neue Folge 4, pp. 19-44 (1938)