Základem Steinovy metody je tzv. Steinova diferenciální rovnice. Vlastnosti řešení této rovnice pak umožňují konstruovat horní meze vhodně definovaných vzdáleností pravděpodobnostních měr od gaussovské míry. Úkolem studenta/studentky bude nastudovat tuto problematiku a důkladně a přehledně ji popsat a to s důrazem na Kolmogorovovu vzdálenost a vzdálenost v totální variaci. Dále ukáže aplikaci této metody na normalizovaný součet nezávislých, stejně rozdělených náhondých veličin (tzv. Berry-Esseenova věta).
Seznam odborné literatury
1. I. Nourdin and G. Peccati (2012). Normal Approximations with Malliavin Calculus: From Stein's Method to Universality. (Cambridge Tracts in Mathematics). Cambridge University Press, Cambridge.
2. L.H.Y. Chen, L. Goldstein and Q.-M.Shao (2011). Normal Approximation by Stein's Method. Springer-Verlag, Berlin.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.