Stejnoměrný zákon velkých čísel, VC dimenze a strojové učení
| Název práce v češtině: | Stejnoměrný zákon velkých čísel, VC dimenze a strojové učení |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Uniform law of large numbers, VC dimension and machine learning |
| Klíčová slova: | Glivenkova-Cantelliho věta|pokrývací čísla|stejnoměrný zákon velkých čísel|VC třídy|PAC learnable|základní věta statistického učení |
| Klíčová slova anglicky: | Glivenko-Cantelli theorem|covering numbers|uniform law of large numbers|VC classes|PAC learnable|fundamental theorem of statistical learning |
| Akademický rok vypsání: | 2021/2022 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 24.08.2021 |
| Datum zadání: | 24.08.2021 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 18.11.2021 |
| Datum a čas obhajoby: | 21.06.2022 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.05.2022 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 16.05.2022 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 21.06.2022 |
| Oponenti: | Mgr. Ondřej Týbl, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Autor(ka) popíše a vysvětlí využití tzv. pokrývacích čísel (covering numbers) k důkazu tzv. stejnoměrného zákona velkých čísel (uniform law of large numbers). Dále se bude zabývat tzv. VC třídami množin (resp. funkcí), pro které jsou pokrývací čísla stejnoměrně omezená. Jako jednu z možných aplikací pak bude uvažovat důkaz tzv. Fundamental Theorem of PAC learning. Tato věta představuje jednu za základních vět matematické teorie strojového učení. |
| Seznam odborné literatury |
| Mohri, M., Rostamizadeh, A., & Talwalkar, A. (2018). Foundations of machine learning. MIT press.
Shalev-Shwartz, S., & Ben-David, S. (2014). Understanding machine learning: From theory to algorithms. Cambridge university press. van der Vaart, A. W. (2000). Asymptotic Statistics. Cambridge University press, New York. van der Vaart, A. W. & Wellner, J. A. (1996). Weak Convergence and Empirical Processes. Springer-Verlag, New York. |