Odhady K-funkcie bodového procesu využívajúce globálnu normalizáciu

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Odhady K-funkcie bodového procesu využívajúce globálnu normalizáciu
• Název práce v češtině: Odhady K-funkce bodového procesu využívající globální normalizaci
• Název v anglickém jazyce: Estimation of the K-function of a point process using global normalization
• Klíčová slova: bodový proces|K-funkce|funkce intenzity|SOIRS
• Klíčová slova anglicky: point process|K-function|intensity function|SOIRS
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.10.2020
• Datum zadání: 01.10.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2020
• Datum a čas obhajoby: 21.06.2022 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.05.2022
• Datum odevzdání tištěné podoby: 16.05.2022
• Datum proběhlé obhajoby: 21.06.2022
• Oponenti: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student/ka se seznámí se základy teorie bodových procesů se zaměřením na momentové charakteristiky druhého řádu, zejména tzv. K-funkci. Pro třídu nehomogenních procesů, pro které je (nehomogenní) K-funkce také definována, student/ka porovná klasické odhady využívající odhadnutých hodnot funkce intenzity v pozorovaných bodech procesu s moderními odhady využívajícími globální normalizaci. Vybrané vlastnosti ilustruje na vhodně zvolených simulovaných, případně i reálných datech.

Seznam odborné literatury

[1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.

[2] J. Illian, A. Penttinen, H. Stoyan, D. Stoyan (2008) Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Wiley, Chichester.

[3] T. Shaw, J. Møller, R. Waagepetersen (2020+) Globally intensity-reweighted estimators for K- and pair correlation functions. Preprint dostupný online: https://arxiv.org/abs/2004.00527.