Vyhodnocení polynomu s intervalovými koeficienty
Název práce v jazyce práce (slovenština): | Vyhodnocení polynomu s intervalovými koeficienty |
---|---|
Název práce v češtině: | Vyhodnocení polynomu s intervalovými koeficienty |
Název v anglickém jazyce: | Evaluation of interval polynomials |
Klíčová slova: | intervalová aritmetika, funkčné formy, obálka oboru hodnôt polynómu, Matlab, INTLAB |
Klíčová slova anglicky: | interval arithmetic, functional forms, enclosure of range of polynomial, Matlab, INTLAB |
Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | slovenština |
Ústav: | Katedra aplikované matematiky (32-KAM) |
Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
Řešitel: | Mgr. Roman Firment - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 09.05.2017 |
Datum zadání: | 09.05.2017 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 19.05.2017 |
Datum a čas obhajoby: | 06.09.2017 00:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.07.2017 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
Datum proběhlé obhajoby: | 06.09.2017 |
Oponenti: | doc. Ing. et Ing. David Hartman, Ph.D. et Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
- Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření hodnot reálného a intervalového polynomu nad intervalovým vstupem
- Pracovní prostředí je Matlab/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku. - Numerické porovnání různých metod. - Teoretická analýza zapouzdření hodnot intervalového polynomu. |
Seznam odborné literatury |
[1] J. Garloff and A.P. Smith. Preface. Special Issue on the Use of Bernstein Polynomials in Reliable Computing: A Centennial Anniversary. Reliable Computing 17, 2012.
[2] R.E. Moore, R.B. Kearfott and M.J. Cloud. Introduction to Interval Analysis, SIAM, Philadelphia, 2009. [3] V. Stahl. Interval methods for bounding the range of polynomials and solving systems of nonlinear equations. Dissertation, Johannes Kepler University Linz, Austria, 1995. |
Předběžná náplň práce |
Pro daný polynom s intervalovými koeficienty chceme najít co nejtěsnější obálku funkčních hodnot pro dané body. Kromě přímého použití intervalové aritmetiky (pomocí Hornerova schematu) existují i jiné metody, například pomocí tzv. Bernsteinových polynomů. Cílem práce je implementace zmíněných metod a jejich porovnání, případně vylepšení. Programovací jazyk: Matlab/Octave + Intlab. |