Úvod do lineárních smíšených modelů

• Název práce v češtině: Úvod do lineárních smíšených modelů
• Název v anglickém jazyce: Introduction to Linear Mixed Models
• Klíčová slova: analýza rozptylu (ANOVA), pevný a náhodný efekt, lineární smíšený model
• Klíčová slova anglicky: analysis of variance (ANOVA), fixed and random effect, linear mixed model
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.09.2010
• Datum zadání: 05.10.2010
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.08.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 02.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student zpracuje základy teorie lineárních smíšených modelů, zejména pro jednoduché a dvojné třídění s náhodnými efekty. Práce vysvětlí principy odhadování parametrů a testování hypotéz v těchto modelech. Bude doplněna analýzou reálných dat zpracovanou pomocí softwaru IBM SPSS Statistics.

Seznam odborné literatury

Searle SR (1971) Linear Models. Wiley, New York.
Khuri A (2010) Linear Model Methodology. CRC Press, Boca Raton, FL.
Anděl J (2002) Základy matematické statistiky. MFF UK, Praha.

Předběžná náplň práce

Lineární smíšený model, kterým se bude práce zabývat, je zobecněním modelu analýzy rozptylu jednoduchého nebo dvojného třídění. Vznikne tak, že se (některé) parametry modelu začnou považovat za náhodné veličiny generované z normálního rozdělení. Tento model se používá například tam, kde chceme vyjádřit nejistotu ve výběru experimentálních jednotek (na něž jsou aplikována zkoumaná ošetření) nebo do modelu zahrnout korelace mezi pozorováními.

Student, který si vybere toto téma, bude na analýze reálných dat spolupracovat s konsultantem z firmy SPSS CR a po dobu zpracovávání práce mu bude zdarma zapůjčena licence softwaru IBM SPSS Statistics.

Téma předpokládá předchozí absolvování předmětů NSTP129 nebo NSTP022 a zápis předmětů NSTP097 nebo NSTP201+202.