Vysoké okruhy

• Název práce v češtině: Vysoké okruhy
• Název v anglickém jazyce: Tall rings
• Klíčová slova: nenoetherovský modul, vysoký modul, vysoký okruh, komutativní noetherovský vysoký okruh
• Klíčová slova anglicky: non-noetherian module, tall module, tall ring, commutative noetherian tall ring
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.11.2010
• Datum zadání: 12.11.2010
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.08.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 03.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Okruh nazveme vysokým, jestliže v každém jeho nenoetherovském modulu M existuje takový nenoetherovský podmodul N, že M/N opět není noetherovský. Práce se bude zabývat strukturní teorií vysokých okruhů, které zobecňují intenzivně zkoumanou třídu perfektních okruhů. Práce může být směřována buď kompilačně (v takovém případě se soustředí na perfektní či max okruhy), nebo se může primárně zabývat původním zkoumáním zajímavých příkladů vysokých okruhů.

Seznam odborné literatury

J. Clark, On max modules, Proceedings of the 32nd Symposium on Ring Theory and Representation Theory, Tokyo 2000, 23-32. http://www.maths.otago.ac.nz/home/downloads/john_clark/maxmods.pdf
B. Sarath, Krull dimension and noetherianness, Illinois J. Math. 20 (1976), 329-335.

Předběžná náplň práce

Možnost kompilační i původní práce. Nevyžaduje žádné předběžné hluboké znalosti z teorie okruhů a modulů.