Teorie extrémních hodnot v aktuárských vědách

• Název práce v češtině: Teorie extrémních hodnot v aktuárských vědách
• Název v anglickém jazyce: Extreme Value Theory in Actuarial Sciences
• Klíčová slova: extrémní hodnoty, zobecněné rozdělení extrémních hodnot, zobecněné Paretovo rozdělení, vysoká mez
• Klíčová slova anglicky: Extreme values, Generalized extreme value distribution, Generalized Pareto distribution, Threshold
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.01.2010
• Datum zadání: 29.01.2010
• Datum a čas obhajoby: 27.05.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.04.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 12.04.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 27.05.2013
• Oponenti: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.

Zásady pro vypracování

Diplomantka se seznámí se základními přístupy k modelování extrémních hodnot, modely blokových maxim a modely pro pozorování překračující danou vysokou mez. Pojedná o uplatnění těchto modelů v oblastech finanční a pojistné matematiky, jakými jsou například analýza finančních časových řad či modelování chvostů rozdělení vysokých škod v neživotním pojištění. O vybraných metodách pojedná podrobněji a výklad doplní numerickými ilustracemi.

Seznam odborné literatury

Mc Neil, A.J., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, Tools. Princeton University Press, 2005.
Reiss, R.-D., Thomas, M.: Statistical Analysis of Extreme Values. Birkhäuser, 1997.
Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T.: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, 1997.