Problémy elementární integrace

• Název práce v češtině: Problémy elementární integrace
• Název v anglickém jazyce: Elementary primitives to elementary functions
• Klíčová slova: elementární integrace, Liouvilleova věta pro elementární funkci, Čebyševova věta
• Klíčová slova anglicky: elementary integration, Liouville's theorem for elementary function, Chebyshev's theorem
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.09.2010
• Datum zadání: 22.10.2010
• Datum a čas obhajoby: 22.06.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.05.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 26.05.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 22.06.2011
• Oponenti: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí s větami Liouvilleova typu, které popisují třídy elementárních funkcí, majících elementární primitivní funkci, a kompilačním způsobem zpracuje toto téma s použitím literatury.

Seznam odborné literatury

R.H.Risch: The problem of integration in finite terms, Trans. Amer. Math. Soc. 139 (1969), 167-189
M. Rosenlicht: Liouville's theorem on functions with elementary integrals, Pacific J. Math. 24 (1968), 153-161

Předběžná náplň práce

Funkce exp(-x^2) a sin(x)/x nemaji elementarni primitivni funkci. Proc? A ktere dalsi elementarni funkce maji tuto vlastnost?

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim is to study elementary functions not having elementary primitive, as sin(x)/x or exp(-x^2).