Lipschitzovská aproximace funkcí z Bochnerových prostorů - aplikace na rovnice proudění nestlačitelné tekutiny s vazkostí závislou na tlaku a rychlosti smyku
| Název práce v češtině: | Lipschitzovská aproximace funkcí z Bochnerových prostorů - aplikace na rovnice proudění nestlačitelné tekutiny s vazkostí závislou na tlaku a rychlosti smyku |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Lipschitz approximation of Bochern functions - its application to the equations describing flows of an incompressible fluid with pressure and shear-rate dependent viscosity |
| Akademický rok vypsání: | 2009/2010 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 18.11.2009 |
| Datum zadání: | 04.03.2011 |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Student by se měl seznámit s modely nestlačitelných tekutin, kde vazkost závisí na tlaku a rychlosti smyku. Zároveň by se měl seznámit s metodou Lipschitzovských aproximací pro funkce ze Sobolevových a Bochnerových prostorů. Výsledkem práce by pak měl být podrobný důkaz existence řešení zobecněných Navier-Stokesových rovnic s co nejobecnější závislostí vazkosti na tlaku a rychlosti smyku.
Práce je vhodná pouze pro studenty se zálibou v matematické analýze. |
| Seznam odborné literatury |
| Bulíček, M.; Málek, J.; Rajagopal, K. R. Navier's slip and evolutionary Navier-Stokes-like systems with pressure and shear-rate dependent viscosity. Indiana Univ. Math. J. 56 (2007), no. 1, 51--85
Málek, J.; Nečas, J.; Rajagopal, K. R. Global analysis of the flows of fluids with pressure-dependent viscosities. Arch. Ration. Mech. Anal. 165 (2002), no. 3, 243--269 Diening, L.; Růžička, M.; Wolf, J. Existence of weak solutions for unsteady motions of generalized Newtonian fluid. Preprint no. [08-02] of the Mathematical Institute of University of Freiburg, 2008. |