Analýza systémů dravec-kořist
| Název práce v češtině: | Analýza systémů dravec-kořist |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Analysis of the systems predator-prey |
| Akademický rok vypsání: | 2008/2009 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 10.11.2008 |
| Datum zadání: | 10.11.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 22.06.2009 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 22.06.2009 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 22.06.2009 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jana Stará, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je provést přehlednou a podrobnou analýzu vybraných biologických modelů typu dravec kořist.
Jednalo by se zejména o odvození těchto modelů, základní matematickou analýzu (globální existence a jednoznačnost řešení) a studium pokročilejších vlastností těchto modelů (existence a stabilita ekvilibrií, existence periodických řešení, chování systémů pro velké časy). |
| Seznam odborné literatury |
| M. Braun: Differential equations and their applications, New York, Springer, 1993.
D.K. Arrowsmith, C.M. Place: Dynamical systems : differential equations, maps, and chaotic behaviour, Boca Raton : Chapman & Hall/CRC, 1998 M. Fan, Y. Kuang, Z. Feng: Cats protecting birds revisited, Bulletin of Mathematical Biology, 67, 1081-1106, 2005. |
| Předběžná náplň práce |
| - exponenciální vs. logistický růst, modelování interakce dravce a kořisti
- Lotka-Volterrův model, Holling-Tannerův model - zobecnění do tři dimenzí: dva dravci / dvě kořisti |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| - exponential vs. logistic (saturated) growth, modelling of predator-prey interaction
- Lotka-Volterra model, Holling-Tanner model - generalizations to 3d: models with multiple predators / preys |