Motivace matematické analýzy pro studenty informatiky
| Název práce v češtině: | Motivace matematické analýzy pro studenty informatiky |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Motivation of mathematical analysis for students of computer science |
| Akademický rok vypsání: | 2008/2009 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 14.11.2008 |
| Datum zadání: | 14.11.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 17.09.2010 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.09.2010 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 17.09.2010 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je ukázat možnosti použití pojmů a základních vět z prvního dvouletí matematické analýzy a pomocí jednoduchých příkladů motivovat výklad probírané látky pro studenty informatiky. Možnosti jsou například následující: vztah MP3 a JPG s Fourierovými řadami, True type fonty a použití pojmu derivace, použití vícerozměrných integrálů v grafice (například zmenšení obrázků), počítaní základních funkcí na kalkulačkách - Taylorovy řady a rekurentní posloupnosti, fraktálová komprese a Banachova věta o pevném bodě, složitost algoritmu a součet konečné řady - odhad pomocí integrálů. |
| Seznam odborné literatury |
| různé internetové stránky
V.Jarník: Diferenciální počet I., Academia, Praha, (1984) V.Jarník: Diferenciální počet II., Academia, Praha, (1976) V.Jarník: Integrální počet I., Academia, Praha, (1984) V.Jarník: Integrální počet II., Academia, Praha, (1955) |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je ukázat možnosti použití pojmů a základních vět z prvního dvouletí matematické analýzy a pomocí jednoduchých příkladů motivovat výklad probírané látky pro studenty informatiky. Možnosti jsou například následující: vztah MP3 a JPG s Fourierovými řadami, True type fonty a použití pojmu derivace, použití vícerozměrných integrálů v grafice (například zmenšení obrázků), počítaní základních funkcí na kalkulačkách - Taylorovy řady a rekurentní posloupnosti, fraktálová komprese a Banachova věta o pevném bodě, složitost algoritmu a součet konečné řady - odhad pomocí integrálů. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The aim of this thesis is to motivate the study of mathematical analysis for students of computer science. The posible connections are for example the following: MP3 and JPEG with Fourier series, True type fonts and derivatives, fractal compresion and fix point theorems and many others. |