Stacionární stlačitelné Navier--Stokes--Fourierovy rovnice ve dvou prostorových dimenzích
| Název práce v češtině: | Stacionární stlačitelné Navier--Stokes--Fourierovy rovnice ve dvou prostorových dimenzích |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Steady compressible Navier--Stokes--Fourier equations in two space dimensions |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.10.2007 |
| Datum zadání: | 17.10.2007 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.05.2009 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.05.2009 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.05.2009 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Antonín Novotný, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Úkolem práce je studovat stacionární stlačitelné Navier--Stokes--Fourierovy rovnice ve dvou prostorových dimenzích, za předpokladu Navierových podmínek pro rychlost a Newtonových podmínek pro teplotu. Cílem práce je dokázat existenci řešení za co nejobecnějších předpokladů na data úlohy. Na základě prací [1] a [2] je třeba dokázat existenci řešení pro aproximovanou úlohu a použitím výsledků z prací [2] a [3] dokázat řešitelnost původní úlohy. Úkolem je též podrobné zpracování řešitelnosti aproximované úlohy, kde je třeba využít též výsledků z [4]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Mucha P.B.; Pokorný M.: On a new approach to the issue of existence and regularity for the steady compressible Navier—Stokes equations, Nonlinearity, 19 (2006), No. 8, 1747--1768.
[2]Mucha, P.B.; Pokorný, M.: On the steady compressible Navier--Stokes--Fourier system, arXiv:0709.3443v1 [math.AP]. [3]Mucha, P.B.; Pokorný, M.: 3D steady compressible Navier--Stokes equations, accepted to Discrete and Continuous Dynamical Systems. [4]Novotný, A.; Straškraba, I.: Introduction to the mathematical theory of compressible flow. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 27. Oxford University Press, Oxford, 2004. |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je dokázat řešitelnost stacionárních stlačitelných Navier--Stokes--Fourierových rovnic ve dvou prostorových dimenzích za co nejobecnějších předpokladů na data úlohy. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The goal of the thesis is to prove the existence of a solution to the steady compressible Navier--Stokes--Fourier system in two space dimensions, under the conditions on the data of the problem as general as possible. |