Vypracovat přehled lokálních topologií v Minkowského prostoročasu, popsat jejich podstatné vlastnosti. Podrobněji rozebrat zejména takzvanou P-topologii (Path topology). Případně problematiku rozšířít i do Obecné teorie relativity.
Seznam odborné literatury
1) G. L. Naber: The Geometry of Minkowski Spacetime, Springer-Verlag 1992
2) E. C. Zeeman: Causality Implies the Lorentz Group, J. Math. Phys. 5, Issue 4, pp. 490-493 (1964)
3) S. W. Hawking, A. R. King and P. J. McCarthy : A new topology for curved space–time which incorporates the causal, differential, and conformal structures, J. Math. Phys. 17, Issue 2, pp. 174-181 (1976)
4) Do-Hyung Kim: The path topology and the causal completion, J. Math. Phys. 47, 072503 (2006)
Předběžná náplň práce
Ve Speciální teorii relativity se standardně uvažuje Euklidovská topologie, ovšem ta není z fyzikálního hlediska nikterak přirozená. Naopak takzvaná P-topologie přirozeným způsobem vede ke konformní Poincarého grupě.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
In the Special Theory of Relativity the Euclidean topology is usually considered but it is not natural from the physical point of view. On the contrary, the so called P-topology naturally implies the conformal Poincaré group.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.