Student odvodí, naprogramuje a otestuje řešení rovnice EM indukce (vektorové Helmholtzovy rovnice ve frekvenční oblasti, resp. parabolické evoluční rovnice v časové oblasti) v cylindrických souřadnicích v 1-D vrstevnatém prostředí s využitím aparátu cylindrických harmonických funkcí.
Elektromagnetická indukce s umělým zdrojem (controlled source electromagnetic induction, CSEM) je nedestruktivní metoda geofyzikálního průzkumu s bohatým spektrem aplikací v detekci a klasifikaci podpovrchových objektů (např. kovové archeologické artefakty, miny a nevybuchlá munice, atd.). Časově proměnný proud v horizontální smyčce generuje magnetické pole, které proniká pod povrch a ve vodivém materiálu indukuje sekundární proudy. Odezva prostředí je snímána detekčními smyčkami. Tzv. přímá úloha spočívá ve výpočtu této odezvy pro zadaný model elektrické vodivosti. Obrácená úloha se pak z naměřených signálů pokouší rekonstruovat rozložení vodivosti prostředí.
Použití vertikálního magnetického dipólu k vybuzení EM pole vybízí k využití osové symetrie problému k jeho numerickému modelování. Student odvodí, naprogramuje a otestuje řešení rovnice EM indukce (vektorové Helmholtzovy rovnice ve frekvenční oblasti, resp. parabolické evoluční rovnice v časové oblasti) v cylindrických souřadnicích v 1-D vrstevnatém prostředí s využitím aparátu cylindrických harmonických funkcí. V případě rychlého postupu práce, nebo pravděpodobněji v navazující práci diplomové, pokročí i k formulaci problému s 2-D osově symetrickým, nebo plně 3-D rozložením vodivosti v prostředí, nebo ve spolupráci s konzultantem (prof. Mark Everett, Texas A&M University) k aplikaci metody na reálné signály.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.