Aplikace náhodných procesů ve financích

• Název práce v češtině: Aplikace náhodných procesů ve financích
• Název v anglickém jazyce: Applications of stochastic processes in finance
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 13.11.2006
• Datum zadání: 13.11.2006
• Datum a čas obhajoby: 16.09.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 16.09.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 16.09.2008
• Oponenti: Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
• Konzultanti: Mgr. Andrea Karlova

Zásady pro vypracování

Posluchač se seznámí se obecnými základy teorie Lévyho procesů, včetně přehledu základních modelů. Bude se věnovat simulaci trajektorií s užitím zvoleného programovacího jazyka. Teoretické vztahy budou aplikovány při vyšetřování vlastností časových řad z oblasti financí.

Seznam odborné literatury

Cont R., Tankov P.: Financial Modelling with Jump Processes. Chapman&Hall/CRC 2004.
časopisecká literatura podle výběru

Předběžná náplň práce

Lévyho procesy představují širokou třídu náhodných procesů zahrnující difúzní i skokovité složky. Jejich použití, např. ve finanční matematice, je velmi široké. Cílem diplomové práce je naučit se pracovat s těmito procesy po stránce analytických vlastností, simulací trajektorií i srovnání s reálnými časovými řadami.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Lévy processes are a broad class of stochastic processes including diffusions and jump processes. Their use, e.g. in financial mathematics, is very broad. The aim of the diploma thesis is to learn these processes analztically, by means of simulations and also to deal with real data from time series.