Cílem práce je studium podmínek, které zaručí, že složené zobrazení leží v Sobolevově nebo obecnějším prostoru funkcí. Práce může začít shrnutím, ucelením a ověřením známých výsledků, které jsou obsaženy v různých zdrojích. Dále je možné zkusit získat zobecnění těchto výsledků a studovat relevatní příklady ukazující nutnost těchto podmínek.
Seznam odborné literatury
V. Gold\'stein, L. Gurov, A. Romanov: Homeomerphisms that induce monomorphisms of Sobolev spaces, Israel Journal of Math., 91, 31--60, 1995.
S. Hencl, P. Koskela: Mappings of finite distortion: composition operator, preprint 2006.
A. D. Ukhlov: On mappings generating the embeddings of Sobolev spaces, Siberian Math. J.
34, 165--171, 1993.
Předběžná náplň práce
Cílem práce je studium podmínek, které zaručí, že složené zobrazení leží v Sobolevově nebo obecnějším prostoru funkcí. Práce může začít shrnutím, ucelením a ověřením známých výsledků, které jsou obsaženy v různých zdrojích. Dále je možné zkusit získat zobecnění těchto výsledků a studovat relevatní příklady ukazující nutnost těchto podmínek.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The aim of this thesis is to study the condition which guarantee that the composition of two mappings is in some Sobolev or other function space.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.