Chaos v pohybu kolem černých děr

• Název práce v češtině: Chaos v pohybu kolem černých děr
• Název v anglickém jazyce: Chaos in motion around black holes
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.10.2007
• Datum zadání: 16.10.2007
• Datum a čas obhajoby: 24.09.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 24.09.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 24.09.2009
• Oponenti: doc. RNDr. Ladislav Šubr, Ph.D.
• Konzultanti: doc. Mgr. David Heyrovský, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Prostudovat dynamiku pohybu testovacích částic v prostoročasech Schwarzschildových černých děr s dodatečnými statickými axiálně symetrickými zdroji, speciálně nekonečně tenkými disky a prstenci. Pomocí Poincarého řezů a analýzou hranic oblastí přitažlivosti atraktorů sledovat, jak se v původně regulárním dynamickém systému s růstem hmotnosti dodatečného zdroje objevuje chaos.

Seznam odborné literatury

G. Contopoulos: Order and Chaos in Dynamical Astronomy (Springer, Berlin Heidelberg 2002)
J. Horák, L. Krlín, A. Raidl: Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace (Academia, Praha 2003)
C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)
S. Chandrasekhar: The mathematical theory of black holes (OUP, Oxford 1983)
články z odborných časopisů

Předběžná náplň práce

Testovací pohyb kolem černých děr Kerrova typu je regulární, ale přítomnost dodatečného zdroje to může změnit, aniž by musela být snížena prostoročasová symetrie systému. V této práci by se měl prostudovat vliv jednoduchého (statického a axiálně symetrického) dodatečného zdroje na dynamiku testovacího pohybu v poli Schwarzschildovy černé díry. Prostoročas bude popsán přesným řešením Einsteinových rovnic vytvořeným superpozicí Schwarzschildovy metriky a metriky pro statický axiálně symetrický prstenec, resp. tenký nekonečný disk. Výsledky mohou mít význam např. pro posouzení dlouhodobého chování diskrétních zdrojů (hvězd) v poli velmi hmotné černé díry v jádře galaxie a předpokládaného akrečního disku v jejím okolí.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The test motion around Kerr black holes is regular, but this may be changed when an additional source is present. This work should be devoted to the study of the effect of a simple (static and axially symmetric) additional source on the dynamics of test motion in the field of a Schwarzschild black hole. The spacetime will be described by the exact solution of Einstein equations obtained by superposition of Schwarzschild metric with the metric of a static axisymmetric ring or thin infinite disc. The results may be relevant e.g. for the long-term behaviour of discrete sources (stars) in the field of a very massive black hole in a galactic nucleus and of an accretion disc assumed in its surroundings.