Vychylující moduly nad Gorensteinovými okruhy

• Název práce v češtině: Vychylující moduly nad Gorensteinovými okruhy
• Název v anglickém jazyce: Tilting Modules over Gorenstein Rings
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.11.2005
• Datum zadání: 25.11.2005
• Datum a čas obhajoby: 01.06.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.06.2007
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.11.2005
• Datum proběhlé obhajoby: 01.06.2007
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student Pospíšil se nejprve seznámí s teorií vychylujících modulů nad Dedekindovskými obory. Poté se pokusí rozšířit tuto teorii na komutativní 1-Gorensteinovy okruhy, resp. pro konstrukce vychylujících modulů nad obecnými Iwanaga-Goerensteinovými okruhy.

Seznam odborné literatury

(1) A.J.Berrick, M.E.Keating: "An Introduction to Rings and Modules", Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 65, Cambridge 2000 (zejména kapitoly 5 a 6).

(2) H.Matsumura: "Commutative Ring Theory", Cambridge Studies in Advanced Math., vol. 8,
3rd ed., Cambridge 1994 (zejména kapitola 18).

(3) E.E.Enochs, O.M.G.Jenda: "Relative Homological Algebra", de Gruyter Expos. in Math. 30, Berlin 2000 (zejména kapitoly 2 a 9).

(4) S.Bazzoni, P.C.Eklof, J.Trlifaj:
``Tilting cotorsion pairs'', Bulletin of the London Mathematical Society 37(2005), 683-696.

(5) L.Angeleri Huegel, D.Herbera, J.Trlifaj:
``Tilting modules and Gorenstein rings'', Forum Mathematicum 18(2006), 217-235.

Předběžná náplň práce

Práce bude věnována aktuálnímu tématu z teorie modulů - struktuře (nekonečně dimenzionálních) vychylujících modulů. Tato problematika bude zkoumána nad Gorensteinovými okruhy, tedy okruhy, jejichž studium je motivováno geometricky.
Práce se soustředí zejména na okruhy Krullovy (resp. finitistické) dimenze 1.