Topologické vlastnosti kompaktních konvexních množin

• Název práce v češtině: Topologické vlastnosti kompaktních konvexních množin
• Název v anglickém jazyce: Toplogical properties of compact convex sets
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.11.2005
• Datum zadání: 10.11.2005
• Datum a čas obhajoby: 23.05.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 23.05.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je zkoumání topologických vlastností kompaktních konvexních množin, zejména pak závislost jejich vlastností na chování množiny extremálních bodů. Řešitel by měl podrobně zpracovat alespoň jedno z následujících témat: topologická charakterizace množiny extremálních bodů pro nemetrizovatelné kompakty, tenzorové součiny simplexů, kompakty s lindelofovskou hranicí, selekční věty na kompaktních konvexních množinách, rozšiřování funkcí z hranice

Seznam odborné literatury

E.M. Alfsen: Compact convex sets and boundary integrals
L. Asimow, A.J. Ellis: Convexity theory and its application in functional analysis
G. Choquet: Lectures on analysis
R.R. Phelps: Lectures on Choquet's theorem
W.B. Johnson, J. Lindenstrauss: Handbook of the geometry of Banach spaces

Předběžná náplň práce

Cílem práce je zkoumání topologických vlastností kompaktních konvexních množin, zejména pak závislost jejich vlastností na chování množiny extremálních bodů. Téma práce umožňuje značnou variabilitu při výběru konkrétních problémů, nabízí se např. topologická charakterizace množiny extremálních bodů pro nemetrizovatelné kompakty, tenzorové součiny simplexů, kompakty s lindelofovskou hranicí, selekční věty na kompaktních konvexních množinách, rozšiřování funkcí z hranice... .