Periodické regresní kvantily

• Název práce v češtině: Periodické regresní kvantily
• Název v anglickém jazyce: Periodic regression quantiles
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 20.10.2005
• Datum zadání: 20.10.2005
• Datum a čas obhajoby: 17.09.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.09.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 17.09.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.

Zásady pro vypracování

Regresní kvantily patří již delší dobu ke standardním nástrojům statistické analýzy dat. Diplomant se zaměří na nové možné použití pro konstrukci množin spolehlivosti na dané hladině pro mnohorozměrná data. Myšlenka vychází z transformace mnohorozměrných dat centrovaných na medián do polárních souřadnic a zpět.
Diplomant nastuduje postupně základy regresních kvantilů, např. [1] a problematiku mnohorozměrného mediánu, např. [2]. Dále nastuduje teorii 2π periodických funkcí a jejich aproximace zejména trigonometrickými řadami. Zde se zaměří na funkce jedné a dvou proměnných, ačkoliv obecné řešení diplomové práce si vyžádá i přesah do periodických funkcí více proměnných, viz např. [3].
Součástí práce bude analýza reálných i simulovaných dat.

Seznam odborné literatury

[1] R. Koenker. Quantile Regression. Cambridge Univ. Press, 2005
[2] B. Chakraborty, P. Chaudhuri. On a transformation and re-transformation technique for constructing an affine equivariant multivariate median. Proc. Amer. Math. Soc. 124 (1996), no. 8, 2539--2547
[3] A. Zygmund. Trigonometric Series I, II, 3rd ed. Cambridge Univ. Press, 2002