Obyčejné diferenciální rovnice se zpožděním
Název práce v češtině: | Obyčejné diferenciální rovnice se zpožděním |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Ordinary differential equations with delay |
Akademický rok vypsání: | 2005/2006 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 25.10.2005 |
Datum zadání: | 25.10.2005 |
Datum a čas obhajoby: | 28.06.2006 00:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 28.06.2006 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.06.2006 |
Datum proběhlé obhajoby: | 28.06.2006 |
Oponenti: | doc. RNDr. Libuše Samková, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Cílem práce je odvodit základní věty o existenci, jednoznačnosti
a spojité závislosti řešení na počátečních podmínkách, event. diferencovatelnosti, či stabilitě, to vše pro obecnou třídu diferenciálních rovnic se zpožděním. Na konkrétních příkladech budou diskutovány rozdíly mezi zpožděnými a nezpožděnými rovnicemi. |
Seznam odborné literatury |
R.D. Driver: Ordinary and Delay differential equations.
R.P. Agarwal, M. Bohner, W.T. Li: Nonoscillation and Oscillation: Theory for Functional Differential Equations. |
Předběžná náplň práce |
V řadě aplikací je přirozené přepokládat, že okamžitá změna systému
závisí nejen na jeho současném stavu, ale i na jeho předchozí historii. Tomu odpovídají diferenciální rovnice se zpožděním. Cílem práce je zkoumat tyto rovnice jak teoreticky, tak v aplikacích diskusí vhodných příkladů. |